Дай название углам и найди их значения, если даны две параллельные прямые и один из углов равен 60°.

Привет! Давай разберём эту задачу по геометрии. Она совсем несложная! У нас есть две параллельные прямые, которые пересекает третья прямая (её называют секущей). Когда они пересекаются, образуется 8 углов. Нам известен один из них, $∠3 = 60°$. Задача — найти все остальные углы и дать им названия. ### Названия углов * **Вертикальные углы** — лежат друг напротив друга при пересечении двух прямых. Они всегда равны. Пары: $∠1$ и $∠3$; $∠2$ и $∠4$; $∠5$ и $∠7$; $∠6$ и $∠8$. * **Смежные углы** — лежат рядом и вместе образуют развёрнутый угол $180°$. Пары: $∠1$ и $∠2$; $∠3$ и $∠4$; $∠5$ и $∠6$; $∠7$ и $∠8$ и другие. * **Накрест лежащие углы** — лежат по разные стороны от секущей. Они равны, если прямые параллельны. Пары: $∠3$ и $∠5$; $∠4$ и $∠6$. * **Соответственные углы** — лежат на одной стороне от секущей, один сверху, другой снизу. Они тоже равны. Пары: $∠1$ и $∠5$; $∠2$ и $∠6$; $∠3$ и $∠7$; $∠4$ и $∠8$. ### Находим значения углов Зная всего один угол, мы можем найти все остальные, как в головоломке! 1. **Нам дан $∠3 = 60°$.** 2. $∠1$ — вертикальный с $∠3$, значит, они равны. $$∠1 = ∠3 = 60°$$ 3. $∠2$ — смежный с $∠3$, их сумма $180°$. $$∠2 = 180° - ∠3 = 180° - 60° = 120°$$ 4. $∠4$ — вертикальный с $∠2$, значит, они равны. $$∠4 = ∠2 = 120°$$ 5. $∠5$ — накрест лежащий с $∠3$, значит, они равны. $$∠5 = ∠3 = 60°$$ 6. $∠6$ — соответственный с $∠2$, значит, они равны. $$∠6 = ∠2 = 120°$$ 7. $∠7$ — вертикальный с $∠5$, значит, они равны. $$∠7 = ∠5 = 60°$$ 8. $∠8$ — вертикальный с $∠6$, значит, они равны. $$∠8 = ∠6 = 120°$$ **Ответ:** * **$∠1 = 60°$** * **$∠2 = 120°$** * **$∠3 = 60°$** * **$∠4 = 120°$** * **$∠5 = 60°$** * **$∠6 = 120°$** * **$∠7 = 60°$** * **$∠8 = 120°$**