Реши пример 2,1 * 9,6

Привет! Давай разберемся с этими примерами. Всё не так сложно, как кажется. Вот решения по порядку: 1. Просто умножаем два десятичных числа. $$2,1 \cdot 9,6 = 20,16$$ **Ответ: 20,16** 2. Чтобы сложить дроби, приводим их к общему знаменателю 10. $$\frac{5}{2} + \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 5}{10} + \frac{1 \cdot 2}{10} = \frac{25+2}{10} = \frac{27}{10} = 2,7$$ **Ответ: 2,7** 3. Умножаем числа отдельно, а степени с основанием 10 — отдельно (их показатели складываются). $$(4,9 \cdot 10^{-3}) \cdot (4 \cdot 10^{-2}) = (4,9 \cdot 4) \cdot 10^{-3+(-2)} = 19,6 \cdot 10^{-5} = 0,000196$$ **Ответ: 0,000196** 4. Превращаем дробь 1/4 в десятичное число 0,25 и складываем. $$\frac{1}{4} + 0,7 = 0,25 + 0,7 = 0,95$$ **Ответ: 0,95** 5. Умножаем два десятичных числа. $$4,9 \cdot 9,4 = 46,06$$ **Ответ: 46,06** 6. Сначала возводим в квадрат, потом умножаем, потом складываем. $$24 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 + 2 \cdot \frac{1}{2} = 24 \cdot \frac{1}{4} + 1 = 6 + 1 = 7$$ **Ответ: 7** 7. Сначала возводим в квадрат выражение в скобках, а потом умножаем. $$(16 \cdot 10^{-2})^2 \cdot (13 \cdot 10^4) = (256 \cdot 10^{-4}) \cdot (13 \cdot 10^4) = (256 \cdot 13) \cdot 10^{-4+4} = 3328 \cdot 10^0 = 3328$$ **Ответ: 3328** 8. Сначала выполняем умножение в знаменателе, потом делим. $$\frac{18}{3,6 \cdot 2} = \frac{18}{7,2} = 2,5$$ **Ответ: 2,5** 9. Сначала умножаем, потом вычитаем. $$4,6 \cdot 3,4 - 0,34 = 15,64 - 0,34 = 15,3$$ **Ответ: 15,3** 10. Сначала вычитаем дроби в знаменателе, найдя общий знаменатель 126. $$\frac{1}{\frac{1}{18} - \frac{1}{21}} = \frac{1}{\frac{7}{126} - \frac{6}{126}} = \frac{1}{\frac{1}{126}} = 126$$ **Ответ: 126** 11. Сначала складываем в знаменателе, а потом делим. $$\frac{0,9}{1 + \frac{1}{8}} = \frac{0,9}{\frac{9}{8}} = \frac{9}{10} \cdot \frac{8}{9} = \frac{8}{10} = 0,8$$ **Ответ: 0,8** 12. Возводим -10 в степени, потом умножаем и складываем результаты. $$0,6 \cdot (-10)^4 + 4 \cdot (-10)^3 + 70 = 0,6 \cdot 10000 + 4 \cdot (-1000) + 70 = 6000 - 4000 + 70 = 2070$$ **Ответ: 2070** 13. Умножаем десятичные числа. $$3,2 \cdot 6,2 = 19,84$$ **Ответ: 19,84** 14. Сначала вычитаем дроби в скобках (общий знаменатель 32), потом делим (то есть умножаем на перевёрнутую дробь). $$\left(\frac{17}{16} - \frac{1}{32}\right) : \frac{11}{24} = \left(\frac{34}{32} - \frac{1}{32}\right) \cdot \frac{24}{11} = \frac{33}{32} \cdot \frac{24}{11} = \frac{3 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 8}{4 \cdot 8 \cdot 11} = \frac{9}{4} = 2,25$$ **Ответ: 2,25** 15. Превращаем 1/4 в 0,25 и складываем. $$\frac{1}{4} + 0,07 = 0,25 + 0,07 = 0,32$$ **Ответ: 0,32** 16. Сначала возводим в квадрат, потом умножаем, потом вычитаем. $$5 \cdot \left(\frac{1}{5}\right)^2 - 16 \cdot \frac{1}{5} = 5 \cdot \frac{1}{25} - \frac{16}{5} = \frac{1}{5} - \frac{16}{5} = -\frac{15}{5} = -3$$ **Ответ: -3** 17. Похоже на 12-е задание. Сначала степени, потом умножение, потом сложение. $$0,1 \cdot (-10)^4 + 5 \cdot (-10)^3 + 33 = 0,1 \cdot 10000 + 5 \cdot (-1000) + 33 = 1000 - 5000 + 33 = -3967$$ **Ответ: -3967** 18. Используем свойства степеней: при умножении показатели складываются, при делении — вычитаются. $$\frac{3^8 \cdot 3^5}{3^9} = \frac{3^{8+5}}{3^9} = \frac{3^{13}}{3^9} = 3^{13-9} = 3^4 = 81$$ **Ответ: 81** 19. Сначала складываем дроби в знаменателе (общий знаменатель 210), потом делим 1 на результат. $$\frac{1}{\frac{1}{30} + \frac{1}{42}} = \frac{1}{\frac{7}{210} + \frac{5}{210}} = \frac{1}{\frac{12}{210}} = \frac{210}{12} = 17,5$$ **Ответ: 17,5** 20. Раскрываем степени и складываем десятичные числа. $$5 \cdot 10^{-1} + 6 \cdot 10^{-2} + 4 \cdot 10^{-4} = 0,5 + 0,06 + 0,0004 = 0,5604$$ **Ответ: 0,5604**