Какое из следующих утверждений верно: 1) {a, b} U {b} = {a, b};

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. Оно про множества. Знак $\cup$ называется «объединение». Это значит, что мы должны собрать все элементы из обоих множеств в одно общее, причём одинаковые элементы мы записываем только один раз. Давай проверим каждый вариант: 1) ${\{a, b\}} \cup {\{b\}} = {\{a, b\}}$ Берём элементы из первого множества ($a$ и $b$) и добавляем к ним элементы из второго (только $b$). Элемент $b$ у нас уже есть, поэтому просто оставляем его. В итоге получаем множество ${\{a, b\}}$. Это утверждение **верно**. 2) ${\{a, b\}} \cup {\{b\}} = {\{b\}}$ Как мы выяснили в первом пункте, результат объединения — ${\{a, b\}}$. Здесь же в ответе потеряли элемент $a$. Значит, это неверно. 3) ${\{a, b\}} \cup {\{a\}} = {\{a\}}$ Здесь мы объединяем ${\{a, b\}}$ и ${\{a\}}$. Получается ${\{a, b\}}$. А в варианте ответа потеряли элемент $b$. Тоже неверно. 4) ${\{a, b\}} \cup {\{b\}} = {\{\{b\}\}}$ Справа написано множество, внутри которого лежит ещё одно множество ${\{b\}}$. Это совсем не то, что нам нужно. Наш результат — это множество с элементами $a$ и $b$. Неверно. **Правильный ответ: 1**