Представь в виде бесконечной десятичной дроби 1/3

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Это совсем не сложно! ### 5. Представьте в виде бесконечной десятичной дроби Чтобы превратить обычную дробь в десятичную, нужно просто разделить числитель (верхнее число) на знаменатель (нижнее число). Если цифры после запятой начинают повторяться, мы записываем их в скобках. а) $1/3 = 1 \div 3 = 0,333... = 0,(3)$ б) $5/6 = 5 \div 6 = 0,8333... = 0,8(3)$ в) $1/7 = 1 \div 7 = 0,142857142857... = 0,(142857)$ г) $-20/9 = -20 \div 9 = -2,222... = -2,(2)$ д) $-17 \frac{8}{15} = -(17 + 8 \div 15) = -(17 + 0,5333...) = -17,5(3)$ е) $10,28$ — это уже десятичная дробь. Чтобы сделать её бесконечной, добавим нули: $10,28000... = 10,28(0)$ ж) $-17$ — это целое число. Его можно записать как $-17,000... = -17,(0)$ з) $3 \frac{3}{16} = 3 + 3 \div 16 = 3 + 0,1875 = 3,1875(0)$ и) $-1 \frac{7}{40} = -(1 + 7 \div 40) = -(1 + 0,175) = -1,175(0)$ к) $2 \frac{7}{11} = 2 + 7 \div 11 = 2 + 0,6363... = 2,(63)$ ### 6. Сравните рациональные числа Чтобы сравнить числа, удобно привести их к одному виду (например, к десятичным дробям). Помни, что у отрицательных чисел всё наоборот: то число больше, у которого цифры после запятой меньше. а) $0,013 < 0,1004$ (сравниваем цифры по разрядам: $0 < 1$ во втором разряде после запятой) б) $-24 < 0,003$ (любое отрицательное число меньше положительного) в) $-3,24 > -3,42$ (для отрицательных чисел, то, что без знака меньше, на самом деле больше) г) $3/8 = 0,375$. Значит, **$3/8 = 0,375$** д) $-1 \frac{7}{40} = -1,175$. Сравниваем $-1,174$ и $-1,175$. **$-1,174 > -1 \frac{7}{40}$** е) Приведём к общему знаменателю $132$: $10/11 = 120/132$ и $11/12 = 121/132$. **$10/11 < 11/12$** ж) $-2,005 > -2,04$ (потому что $2,005 < 2,04$) з) $-1 \frac{3}{4} = -1,75$. Значит, **$-1 \frac{3}{4} = -1,75$** и) $7/16 = 0,4375$. Сравниваем $0,437$ и $0,4375$. **$0,437 < 7/16$** к) $-1/8 = -0,125$. Сравниваем $-0,125$ и $-0,13$. **$-1/8 > -0,13$** л) $1,(37) = 1,3737...$ Сравниваем $1,37$ и $1,3737...$ **$1,37 < 1,(37)$** м) $-5,(34) = -5,3434...$ Сравниваем $-5,3434...$ и $-5,34$. **$-5,(34) < -5,34$** ### 7. Укажите какое-либо число, которое: Чтобы найти число между двумя дробями, можно перевести их в десятичные. а) больше $1/8$, но меньше $1/7$. $1/8 = 0,125$, а $1/7 \approx 0,142$. **Ответ: Например, число $0,13$**. б) больше $1/6$, но меньше $1/5$. $1/6 \approx 0,166...$, а $1/5 = 0,2$. **Ответ: Например, число $0,18$**. ### 8. Укажите несколько чисел, заключённых между: Между любыми двумя числами можно найти бесконечно много других чисел! Просто добавляй цифры после запятой. а) $10$ и $10,1$. **Ответ: $10,01$; $10,05$; $10,09$**. б) $-1001$ и $-1000$. **Ответ: $-1000,1$; $-1000,5$; $-1000,8$**. Надеюсь, всё было понятно! Если что, спрашивай.