Подбери решение для неравенства a) x < 5x

Привет! Давай разберёмся с этими неравенствами. Нужно подобрать хотя бы одно число, которое будет решением для каждого из них. **Допущение:** Полный текст задания не виден. Решение основано на предположении, что задание звучит так: «Подберите какое-нибудь число, являющееся решением данного неравенства». а) $x < 5x$ Чтобы найти такое число, давай перенесём $x$ в правую часть неравенства. Знак неравенства при этом не меняется. $$0 < 5x - x$$ $$0 < 4x$$ Теперь разделим обе части на 4. Снова знак не меняется, так как 4 — положительное число. $$0 < x$$ Это значит, что нам подходит любое число, которое больше нуля. Давай возьмём самое простое — 1. *Проверка:* $1 < 5 \cdot 1$, или $1 < 5$. Это верное утверждение. **Ответ:** 1 (или любое другое положительное число). б) $\frac{1}{y} > y$ Здесь лучше всего пробовать подставить разные числа и посмотреть, что получится. * Попробуем взять число больше 1, например, $y = 2$. Получим $\frac{1}{2} > 2$, или $0.5 > 2$. Это неверно. * А что, если взять число от 0 до 1? Например, $y = 0.5$. *Проверка:* $\frac{1}{0.5} > 0.5$. Мы знаем, что $1$ разделить на $0.5$ — это 2. Получаем $2 > 0.5$. Это верно! Значит, $0.5$ нам подходит. * Кстати, некоторые отрицательные числа тоже могут подойти. Например, $y = -2$. *Проверка:* $\frac{1}{-2} > -2$, или $-0.5 > -2$. Это тоже верно, потому что на числовой прямой $-0.5$ находится правее (ближе к нулю), чем $-2$. Ты можешь выбрать любой из подходящих вариантов. **Ответ:** 0.5 (или любое другое число из промежутков $(-\infty; -1)$ и $(0; 1)$).