По графику функции y = g(x) найди g(-4), g(-1), g(1), g(5).

Привет! Давай разберёмся с этим заданием по графику. Это похоже на карту сокровищ: зная одну координату, мы можем найти другую! **а) Найдём значения функции для данных $x$** Чтобы найти значение функции, например $g(-4)$, нужно найти точку $-4$ на горизонтальной оси $x$, подняться или опуститься от неё до линии графика, а затем посмотреть, какому значению на вертикальной оси $y$ эта точка соответствует. * При $x = -4$, график проходит через точку, где $y = -4$. Значит, **$g(-4) = -4$**. * При $x = -1$, график находится в точке, где $y = 5$. Значит, **$g(-1) = 5$**. * При $x = 1$, график проходит через точку, где $y = -3$. Значит, **$g(1) = -3$**. * При $x = 5$, график находится в точке, где $y = 1$. Значит, **$g(5) = 1$**. **б) Найдём значения $x$ для данных значений функции** Здесь действуем наоборот. Находим значение на вертикальной оси $y$ и смотрим, какие точки на графике ему соответствуют и какие у них координаты по оси $x$. * Найдём $x$, когда $g(x) = 4$ (то есть $y = 4$). Проводим мысленно горизонтальную линию от $y=4$ к графику. Линия пересечёт график в двух точках. Их координаты по оси $x$: **-2** и **0**. * Найдём $x$, когда $g(x) = -4$ (то есть $y = -4$). Горизонтальная линия от $y=-4$ пересекает график в точках с координатами $x$: **-4** и **2**. * Найдём $x$, когда $g(x) = 0$. Это точки, где график пересекает ось $x$. Таких точек три. Их координаты примерно равны: **-5.5**, **-0.5** и **3.5**. **в) Наибольшее и наименьшее значения функции** * **Наибольшее значение** — это самая высокая точка, до которой доходит график. На нашем графике это точка с координатой $y = 5$. * **Наименьшее значение** — это самая низкая точка графика. Она соответствует координате $y = -5$. **Ответ:** Наибольшее значение функции равно **5**, а наименьшее равно **-5**. **г) Область значений функции** Область значений — это все возможные значения $y$, которые принимает функция. Мы уже нашли, что самое маленькое значение — это -5, а самое большое — 5. График непрерывный, значит, функция принимает все значения между ними. **Ответ:** Область значений функции — это промежуток **[-5; 5]**.