Найди среднее арифметическое чисел: а) 83,4 и 84,5

Привет! Давай разберёмся с этими задачками. Это всё на тему «среднее арифметическое», очень полезная штука в жизни! ### Задача 1.3 Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить полученную сумму на их количество. а) Числа 83,4 и 84,5. Их два. $$ \frac{83,4 + 84,5}{2} = \frac{167,9}{2} = 83,95 $$ **Ответ: 83,95** б) Числа 0,2; 0,3 и 0,4. Их три. $$ \frac{0,2 + 0,3 + 0,4}{3} = \frac{0,9}{3} = 0,3 $$ **Ответ: 0,3** в) Числа 2,23; 2,26; 2,34 и 2,07. Их четыре. $$ \frac{2,23 + 2,26 + 2,34 + 2,07}{4} = \frac{8,9}{4} = 2,225 $$ **Ответ: 2,225** г) Числа 6,276; 5,864; 7,223; 9,106; 8,728 и 3,003. Их шесть. $$ \frac{6,276 + 5,864 + 7,223 + 9,106 + 8,728 + 3,003}{6} = \frac{40,2}{6} = 6,7 $$ **Ответ: 6,7** ### Задача 1.4 Сначала найдём сумму всех показаний термометра за неделю, а потом разделим на количество дней (то есть на 7). $$ \frac{4,1 + 3,8 + 4,1 + 4,2 + 4,1 + 4,0 + 3,9}{7} = \frac{28,2}{7} \approx 4,028...$$ Теперь округлим результат до десятых. После запятой стоит 0, а за ним 2, значит, оставляем 0. **Ответ: 4,0 градуса.** ### Задача 1.5 Всё то же самое: складываем все оценки и делим на их количество. Всего оценок: 10. $$ \frac{5 + 3 + 4 + 4 + 5 + 5 + 4 + 3 + 5 + 4}{10} = \frac{42}{10} = 4,2 $$ **Ответ: средняя оценка 4,2.** ### Задача 1.6 Складываем четыре числа и делим на 4. $$ \frac{42,43 + 42,39 + 42,64 + 42,57}{4} = \frac{170,03}{4} = 42,5075 $$ Нужно округлить до сотых. Смотрим на третью цифру после запятой — это 7. Значит, вторую цифру (0) увеличиваем на единицу. **Ответ: 42,51** ### Задача 1.7 Средняя скорость — это всё расстояние, делённое на всё время в пути. 1. Найдём общее расстояние: (2 ч × 5,2 км/ч) + (2 ч × 4,8 км/ч) + (1 ч × 4,5 км/ч) = 10,4 км + 9,6 км + 4,5 км = 24,5 км. 2. Найдём общее время: 2 ч + 2 ч + 1 ч = 5 ч. 3. Найдём среднюю скорость: $$ \frac{24,5 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 4,9 \text{ км/ч} $$ **Ответ: 4,9 км/ч.** ### Задача 1.8 **Недостаточно данных для точного решения.** В условии не указана скорость, с которой теплоход двигался по озеру. ### Задача 1.9 Действуем так же, как в задаче 1.7. 1. Общее расстояние: (5 мин × 70,2 м/мин) + (2 мин × 106,4 м/мин) = 351 м + 212,8 м = 563,8 м. 2. Общее время: 5 мин + 2 мин = 7 мин. 3. Средняя скорость: $$ \frac{563,8 \text{ м}}{7 \text{ мин}} \approx 80,542... \text{ м/мин} $$ Округляем до десятых. После 5 идёт 4, значит, 5 не меняем. **Ответ: 80,5 м/мин.** ### Задача 1.10 Средняя урожайность — это весь урожай, делённый на всю площадь. 1. Весь урожай: 5264 ц + 5425 ц = 10689 ц. 2. Вся площадь: 29 га + 33 га = 62 га. 3. Средняя урожайность: $$ \frac{10689 \text{ ц}}{62 \text{ га}} \approx 172,4032... \text{ ц/га} $$ Округляем до сотых. После 0 идёт 3, значит, 0 не меняем. **Ответ: 172,40 ц/га.** **Другой способ решения:** Можно было сначала найти урожайность для каждого поля отдельно, а потом найти их среднее взвешенное значение, но это приведёт к тем же вычислениям. Самый прямой путь — тот, что мы использовали: сложить весь урожай и поделить на всю площадь. ### Задача 1.11 Пусть второе число — это $x$. Среднее арифметическое двух чисел — это их сумма, делённая на 2. Составим уравнение: $$ \frac{7 + x}{2} = 5,3 $$ Чтобы найти сумму $7 + x$, умножим среднее арифметическое на 2: $$ 7 + x = 5,3 \cdot 2 $$$$ 7 + x = 10,6 $$ Теперь найдём $x$: $$ x = 10,6 - 7 $$$$ x = 3,6 $$ **Ответ: второе число равно 3,6.** У тебя отлично получается! Если что-то непонятно, просто спроси.