Найди среднее арифметическое чисел 83,4 и 84,5.

Привет! Давай разберёмся с этими задачами. Находить среднее арифметическое — это как делить что-то поровну на всех. ### 1.3 Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и поделить на их количество. * **а) 83,4 и 84,5** * Складываем числа: $83,4 + 84,5 = 167,9$ * Делим на их количество (тут их два): $167,9 / 2 = 83,95$ * **Ответ: 83,95** * **б) 0,2; 0,3 и 0,4** * Сумма: $0,2 + 0,3 + 0,4 = 0,9$ * Делим на 3: $0,9 / 3 = 0,3$ * **Ответ: 0,3** * **в) 2,23; 2,26; 2,34 и 2,07** * Сумма: $2,23 + 2,26 + 2,34 + 2,07 = 8,9$ * Делим на 4: $8,9 / 4 = 2,225$ * **Ответ: 2,225** * **г) 6,276; 5,864; 7,223; 9,106; 8,728 и 3,003** * Сумма: $6,276 + 5,864 + 7,223 + 9,106 + 8,728 + 3,003 = 40,2$ * Делим на 6: $40,2 / 6 = 6,7$ * **Ответ: 6,7** ### 1.4 Сначала сложим все показания термометра за неделю. $$4,1 + 3,8 + 4,1 + 4,2 + 4,1 + 4,0 + 3,9 = 28,2$$ Теперь разделим эту сумму на количество дней (7). $$28,2 / 7 \approx 4,028...$$ Округляем до десятых (оставляем один знак после запятой). **Ответ: 4,0** ### 1.5 Сложим все оценки ученика. $$5 + 3 + 4 + 4 + 5 + 5 + 4 + 3 + 5 + 4 = 42$$ Всего оценок 10. Найдём среднее. $$42 / 10 = 4,2$$ **Ответ: 4,2** ### 1.6 Находим сумму чисел. $$42,43 + 42,39 + 42,64 + 42,57 = 170,03$$ Делим на их количество (4). $$170,03 / 4 = 42,5075$$ Округляем до сотых (два знака после запятой). **Ответ: 42,51** ### 1.7 Средняя скорость — это всё расстояние, поделённое на всё время в пути. 1. Найдём общее время: $2 \text{ ч} + 2 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 5 \text{ ч}$. 2. Найдём расстояние для каждого участка пути: * $S_1 = 2 \text{ ч} \cdot 5,2 \text{ км/ч} = 10,4 \text{ км}$ * $S_2 = 2 \text{ ч} \cdot 4,8 \text{ км/ч} = 9,6 \text{ км}$ * $S_3 = 1 \text{ ч} \cdot 4,5 \text{ км/ч} = 4,5 \text{ км}$ 3. Найдём всё расстояние: $10,4 + 9,6 + 4,5 = 24,5 \text{ км}$. 4. Найдём среднюю скорость: $V_{ср} = \frac{24,5 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 4,9 \text{ км/ч}$. **Ответ: 4,9 км/ч** ### 1.8 **Недостаточно данных для точного решения.** В условии не указана скорость, с которой теплоход двигался по озеру. ### 1.9 Действуем так же, как в задаче 1.7. 1. Найдём общее время: $5 \text{ мин} + 2 \text{ мин} = 7 \text{ мин}$. 2. Найдём расстояние для каждого участка: * $S_1 = 5 \text{ мин} \cdot 70,2 \text{ м/мин} = 351 \text{ м}$ * $S_2 = 2 \text{ мин} \cdot 106,4 \text{ м/мин} = 212,8 \text{ м}$ 3. Найдём всё расстояние: $351 + 212,8 = 563,8 \text{ м}$. 4. Найдём среднюю скорость: $V_{ср} = \frac{563,8 \text{ м}}{7 \text{ мин}} \approx 80,542... \text{ м/мин}$. 5. Округлим до десятых: $80,5 \text{ м/мин}$. **Ответ: 80,5 м/мин** ### 1.10 Урожайность — это сколько центнеров собрали с одного гектара. 1. Найдём урожайность для каждого поля: * Первое поле: $5264 \text{ ц} / 29 \text{ га} \approx 181,517... \approx 181,52 \text{ ц/га}$ * Второе поле: $5425 \text{ ц} / 33 \text{ га} \approx 164,393... \approx 164,39 \text{ ц/га}$ 2. Найдём среднюю урожайность. Для этого весь урожай поделим на всю площадь. * Весь урожай: $5264 + 5425 = 10689 \text{ ц}$ * Вся площадь: $29 + 33 = 62 \text{ га}$ * Средняя урожайность: $10689 \text{ ц} / 62 \text{ га} \approx 172,403... \approx 172,40 \text{ ц/га}$ **Другой способ решения:** Можно было найти среднюю урожайность через взвешенное среднее. Формула выглядит так: $$ \text{Средняя урожайность} = \frac{\text{Урожайность}_1 \cdot \text{Площадь}_1 + \text{Урожайность}_2 \cdot \text{Площадь}_2}{\text{Площадь}_1 + \text{Площадь}_2} $$ Этот способ на самом деле приводит к тем же вычислениям, что и первый, но помогает понять, как площадь каждого поля "влияет" на итоговый результат. **Ответ: урожайность первого поля — 181,52 ц/га, второго — 164,39 ц/га. Средняя урожайность — 172,40 ц/га.** ### 1.11 Пусть второе число — это $x$. Среднее арифметическое двух чисел — это их сумма, делённая на 2. $$ \frac{7 + x}{2} = 5,3 $$ Чтобы найти $x$, решим это уравнение. 1. Умножим обе части на 2: $$ 7 + x = 5,3 \cdot 2 $$ $$ 7 + x = 10,6 $$ 2. Теперь найдём $x$: $$ x = 10,6 - 7 $$ $$ x = 3,6 $$ **Ответ: второе число равно 3,6.**