Реши уравнение (x+2)/3 = (3x-2)/5

Привет! Давай разберёмся с этими уравнениями. Всё не так сложно, как кажется. 4) $\frac{x+2}{3} = \frac{3x-2}{5}$ Это пропорция, и её проще всего решить «крест-накрест». $$5 \cdot (x+2) = 3 \cdot (3x-2)$$ Раскроем скобки: $$5x + 10 = 9x - 6$$ Теперь соберём все $x$ в одной части, а числа — в другой: $$10 + 6 = 9x - 5x$$ $$16 = 4x$$ $$x = \frac{16}{4}$$ $$x = 4$$ **Ответ: 4** 5) $\frac{x-4}{3} + \frac{x}{2} = 5$ Чтобы избавиться от дробей, найдём общий знаменатель для 3 и 2. Это 6. Умножим всё уравнение на 6: $$6 \cdot \frac{x-4}{3} + 6 \cdot \frac{x}{2} = 6 \cdot 5$$ $$2(x-4) + 3x = 30$$ Раскроем скобки: $$2x - 8 + 3x = 30$$ Приведём подобные слагаемые: $$5x - 8 = 30$$ $$5x = 30 + 8$$ $$5x = 38$$ $$x = \frac{38}{5}$$ $$x = 7,6$$ **Ответ: 7,6** 6) $(0,2x + 8)(9 - 5x) = 0$ Произведение равно нулю, только если один из множителей равен нулю. Поэтому приравниваем к нулю каждую скобку по отдельности. Первая скобка: $$0,2x + 8 = 0$$ $$0,2x = -8$$ $$x = \frac{-8}{0,2}$$ $$x = -40$$ Вторая скобка: $$9 - 5x = 0$$ $$9 = 5x$$ $$x = \frac{9}{5}$$ $$x = 1,8$$ У этого уравнения два корня. **Ответ: -40; 1,8**