Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если: а) одна сторона на 3 см больше другой

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Она совсем несложная. Периметр параллелограмма — это сумма длин всех его сторон. У параллелограмма противоположные стороны равны. Если мы обозначим две разные стороны как $a$ и $b$, то формула периметра будет: $$P = 2 \cdot (a + b)$$ Нам известно, что периметр $P = 48$ см. Значит, сумма двух соседних сторон $a + b$ будет: $$a + b = P \div 2 = 48 \div 2 = 24 \text{ см}$$ Теперь, зная это, решим каждый пункт. **а) Одна сторона на 3 см больше другой** Пусть одна сторона $a$ равна $x$ см. Тогда другая сторона $b$ будет $(x + 3)$ см. Составим уравнение, используя сумму сторон: $$x + (x + 3) = 24$$ $$2x + 3 = 24$$ $$2x = 24 - 3$$ $$2x = 21$$ $$x = 10,5$$ Значит, одна сторона равна 10,5 см, а вторая $10,5 + 3 = 13,5$ см. **Ответ: 10,5 см и 13,5 см.** **б) Разность двух сторон равна 7 см** Пусть меньшая сторона $b$ равна $x$ см. Тогда большая сторона $a$ будет $(x + 7)$ см. Составим уравнение: $$x + (x + 7) = 24$$ $$2x + 7 = 24$$ $$2x = 24 - 7$$ $$2x = 17$$ $$x = 8,5$$ Значит, одна сторона равна 8,5 см, а вторая $8,5 + 7 = 15,5$ см. **Ответ: 8,5 см и 15,5 см.** **в) Одна из сторон в два раза больше другой** Пусть одна сторона $a$ равна $x$ см. Тогда другая сторона $b$ будет $2x$ см. Составим уравнение: $$x + 2x = 24$$ $$3x = 24$$ $$x = 24 \div 3$$ $$x = 8$$ Значит, одна сторона равна 8 см, а вторая $2 \cdot 8 = 16$ см. **Ответ: 8 см и 16 см.**