Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если одна сторона на 3 см больше другой.

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Она совсем несложная. Периметр параллелограмма — это сумма длин всех его сторон. У параллелограмма противоположные стороны равны. Если мы обозначим две разные (соседние) стороны как $a$ и $b$, то формула периметра будет: $$P = 2 \cdot (a + b)$$ Нам известно, что периметр равен 48 см. $$48 = 2 \cdot (a + b)$$ Отсюда сумма двух соседних сторон: $$a + b = 48 \div 2 = 24 \text{ см}$$ Это равенство поможет нам решить все пункты. ### а) одна сторона на 3 см больше другой Пусть меньшая сторона $a = x$ см. Тогда большая сторона $b = x + 3$ см. Мы знаем, что их сумма равна 24 см: $$x + (x + 3) = 24$$ $$2x + 3 = 24$$ $$2x = 21$$ $$x = 10,5$$ Значит, одна сторона равна 10,5 см, а вторая $10,5 + 3 = 13,5$ см. **Ответ: 10,5 см и 13,5 см.** ### б) разность двух сторон равна 7 см Это очень похоже на предыдущий пункт. Пусть меньшая сторона $a = x$ см. Тогда большая сторона $b = x + 7$ см. Снова используем нашу формулу суммы сторон: $$x + (x + 7) = 24$$ $$2x + 7 = 24$$ $$2x = 17$$ $$x = 8,5$$ Значит, одна сторона равна 8,5 см, а вторая $8,5 + 7 = 15,5$ см. **Ответ: 8,5 см и 15,5 см.** ### в) одна из сторон в два раза больше другой Пусть меньшая сторона $a = x$ см. Тогда большая сторона $b = 2x$ см. Их сумма равна 24 см: $$x + 2x = 24$$ $$3x = 24$$ $$x = 8$$ Значит, одна сторона равна 8 см, а вторая $2 \cdot 8 = 16$ см. **Ответ: 8 см и 16 см.**