Найди область допустимых значений выражения (5x+3)/(x^2-9)

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. **Допущение:** Поскольку не указано, что именно нужно сделать с выражением, будем считать, что нужно найти его область допустимых значений (ОДЗ). Это все значения $x$, при которых выражение имеет смысл. Главное, что нужно помнить про дроби — на ноль делить нельзя. Поэтому знаменатель (то, что находится под чертой дроби) не должен быть равен нулю. 1. Запишем наш знаменатель и приравняем его к нулю, чтобы найти значения $x$, которые нам не подходят: $$x^2 - 9 = 0$$ 2. Теперь решим это простое уравнение. Перенесём 9 в правую часть: $$x^2 = 9$$ 3. Чтобы найти $x$, нужно извлечь квадратный корень из 9. Не забывай, что корень может быть как положительным, так и отрицательным: $$x_1 = 3$$ $$x_2 = -3$$ Это значит, что если $x$ будет равен 3 или -3, наш знаменатель превратится в ноль, а это недопустимо. **Ответ:** Выражение имеет смысл при любых значениях $x$, кроме $x = 3$ и $x = -3$. Это можно записать как $x \neq 3; x \neq -3$.