Привет! Давай разберёмся с этими задачами. Всё не так сложно, как кажется!
**1.28**
Найди значение выражения:
1) $(59 - 26,42) : 3,5$
* Сначала выполняем действие в скобках: $59 - 26,42 = 32,58$.
* Теперь делим результат: $32,58 : 3,5 = 9,30857...$ Округлим до сотых, то есть до двух знаков после запятой.
* **Ответ: 9,31**
2) $(9 - 4,58) \cdot 0,5$
* Сначала вычитаем в скобках: $9 - 4,58 = 4,42$.
* Теперь умножаем: $4,42 \cdot 0,5 = 2,21$.
* **Ответ: 2,21**
**1.29**
Среднее арифметическое – это сумма всех чисел, поделённая на их количество.
а) Числа: 43,25; 41,64; 38,24; 47,82.
* Складываем их: $43,25 + 41,64 + 38,24 + 47,82 = 170,95$.
* Чисел всего четыре, поэтому делим сумму на 4: $170,95 : 4 = 42,7375$.
* По условию нужно округлить до десятых (один знак после запятой).
* **Ответ: 42,7**
б) Числа: 7,126; 5,364; 3,275; 1,932.
* Складываем их: $7,126 + 5,364 + 3,275 + 1,932 = 17,697$.
* Делим сумму на 4: $17,697 : 4 = 4,42425$.
* Округляем до тысячных (три знака после запятой).
* **Ответ: 4,424**
**1.30**
Это практическое задание. Чтобы найти среднюю длину своего шага, тебе нужно:
1. Сделать 5 обычных шагов подряд.
2. Измерить рулеткой или длинной линейкой расстояние от начала первого шага до конца пятого.
3. Разделить полученное расстояние на 5.
Например, если 5 шагов составили 3 метра (это 300 см), то средняя длина одного шага будет $300 : 5 = 60$ см.
**1.31**
**Допущение:** Урожай с первого поля такой же, как со второго — 3780 центнеров (ц).
Чтобы найти среднюю урожайность, нужно весь собранный урожай разделить на общую площадь всех полей.
1. Найдём общий урожай с трёх полей: $3780 + 3780 + 3545 = 11105$ ц.
2. Найдём общую площадь: $100 + 100 + 100 = 300$ гектаров (га).
3. Разделим общий урожай на общую площадь: $11105 : 300 \approx 37,02$ ц/га.
**Ответ: средняя урожайность примерно 37,02 ц/га.**
**1.32**
Чтобы найти среднюю скорость, нужно весь пройденный путь разделить на всё время в пути.
$$V_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$$
1. Найдём общий путь ($S_{общ}$). Для этого нужно сложить два участка пути. Путь — это скорость, умноженная на время ($S=v \cdot t$).
$S_{общ} = (6,6 \cdot 2,6) + (5,2 \cdot 1,4)$
2. Найдём общее время ($t_{общ}$):
$t_{общ} = 2,6 + 1,4 = 4$ ч.
3. Теперь посчитаем среднюю скорость. Можно использовать удобную формулу:
$$V_{ср} = \frac{v_1 t_1 + v_2 t_2}{t_1 + t_2}$$
$$V_{ср} = \frac{6,6 \cdot 2,6 + 5,2 \cdot 1,4}{2,6 + 1,4} = \frac{17,16 + 7,28}{4} = \frac{24,44}{4} = 6,11\text{ м/с}$$
**Ответ: средняя скорость велосипедиста 6,11 м/с.**
**1.33**
1. Среднее арифметическое двух чисел — это их сумма, разделённая на 2. Значит, их сумма равна среднему арифметическому, умноженному на 2: $3,2 \cdot 2 = 6,4$.
2. Одно из чисел нам известно — это 5,9. Чтобы найти второе, вычтем из суммы известное число: $6,4 - 5,9 = 0,5$.
**Ответ: другое число равно 0,5.**
**1.34**
**Допущение:** Одно из чисел в 1,8 раза меньше другого.
1. Сумма двух чисел равна их среднему арифметическому, умноженному на 2: $4,9 \cdot 2 = 9,8$.
2. Пусть меньшее число будет $x$. Тогда большее будет $1,8x$.
3. Составим уравнение, сложив оба числа: $x + 1,8x = 9,8$.
4. Решим его:
$2,8x = 9,8$
$x = 9,8 : 2,8 = 3,5$ (это меньшее число).
5. Найдём большее число: $3,5 \cdot 1,8 = 6,3$.
**Ответ: эти числа — 3,5 и 6,3.**
**1.35**
**Допущение:** Первое число на 2,5 больше второго.
1. Сумма двух чисел равна $5 \cdot 2 = 10$.
2. Пусть второе (меньшее) число будет $x$. Тогда первое (большее) будет $x + 2,5$.
3. Составим уравнение: $(x + 2,5) + x = 10$.
4. Решим его:
$2x + 2,5 = 10$
$2x = 10 - 2,5$
$2x = 7,5$
$x = 7,5 : 2 = 3,75$ (это второе число).
5. Найдём первое число: $3,75 + 2,5 = 6,25$.
**Ответ: эти числа — 6,25 и 3,75.**
