На рисунке 14 представлен график зависимости координаты тела от времени. Чему равны: начальная координата тела, координата тела в момент времени t = 4 с, проекция скорости движения тела? Запишите уравнение движения тела, соответствующее представленному графику.

Привет! Давай разберёмся с этими задачами по физике. Это совсем несложно, если делать всё по порядку. ### Задание 2 #### 1. (По рис. 14) * **Начальная координата** — это точка, где график пересекает вертикальную ось (ось $x$). Это происходит при времени $t=0$. Смотрим на график: $x_0 = 4$ м. * **Координата в момент времени $t = 4$ с**. Находим на горизонтальной оси точку $t=4$, поднимаемся до графика и смотрим, какое значение на вертикальной оси ему соответствует: $x(4) = 8$ м. * **Проекция скорости** при равномерном движении — это постоянная величина. Найдём её по формуле: $$v_x = \frac{x - x_0}{t - t_0} = \frac{8 \text{ м} - 4 \text{ м}}{4 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{4 \text{ м}}{4 \text{ с}} = 1 \text{ м/с}$$ * **Уравнение движения** имеет вид $x(t) = x_0 + v_x t$. Подставим наши значения: **$x(t) = 4 + t$** #### 2. (По рис. 15) * **Сравним модули скорости тел 1 и 2.** Сначала найдём скорости. Чем круче идёт вверх график, тем больше скорость. * Тело 1: $v_1 = \frac{9-3}{4-0} = \frac{6}{4} = 1.5$ м/с * Тело 2: $v_2 = \frac{12-0}{1-0} = 12$ м/с * $|v_2| > |v_1|$. Скорость второго тела больше. * **Знаки проекций скорости.** * Тела 1 и 2: графики идут вверх, значит, координата растёт. Проекции скорости **положительные**. * Тело 3: график идёт вниз, координата уменьшается. Проекция скорости **отрицательная**. * **Точка пересечения графиков** (например, 1 и 3) означает, что в этот момент времени тела встретились, то есть их координаты были одинаковыми. * **Точка пересечения графика 3 с осью абсцисс (осью времени)** означает, что в этот момент времени ($t=2$ с) тело оказалось в начале координат ($x=0$). * **Направление движения тела 3.** Так как его скорость отрицательная, оно движется **против направления оси $Ox$**. * **Вычислим скорости движения.** * Тело 1: $v_1 = 1.5$ м/с * Тело 2: $v_2 = 12$ м/с * Тело 3: $v_3 = \frac{0-9}{2-0} = -4.5$ м/с * **Уравнения движения** ($x = x_0 + v_x t$): * Тело 1: $x_1(t) = 3 + 1.5t$ * Тело 2: $x_2(t) = 12t$ (начальная координата равна 0) * Тело 3: $x_3(t) = 9 - 4.5t$ #### 3. (По рис. 16) * **Знаки проекций скорости.** * Тело 1: график выше нуля, знак **положительный**. * Тело 2: график ниже нуля, знак **отрицательный**. * **Значения проекций скорости.** Просто смотрим на значения по вертикальной оси: * Тело 1: $v_{1x} = 3$ м/с * Тело 2: $v_{2x} = -2$ м/с * **Проекции перемещения тел за 3 с.** Найдём по формуле $s_x = v_x t$. * Тело 1: $s_{1x} = 3 \text{ м/с} \cdot 3 \text{ с} = 9$ м * Тело 2: $s_{2x} = -2 \text{ м/с} \cdot 3 \text{ с} = -6$ м #### 4. Задача про автомобиль 1. **Переведём все величины в систему СИ (метры и секунды).** * Скорость: $v = 72 \text{ км/ч} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20$ м/с * Время туда: $t_1 = 5 \text{ мин} = 5 \cdot 60 = 300$ с * Время обратно: $t_2 = 3 \text{ мин} = 3 \cdot 60 = 180$ с 2. **Найдём путь.** Путь — это вся длина траектории. Сначала автомобиль проехал от А до В, а потом часть пути обратно. * Путь до В: $L_1 = v \cdot t_1 = 20 \text{ м/с} \cdot 300 \text{ с} = 6000$ м * Путь обратно: $L_2 = v \cdot t_2 = 20 \text{ м/с} \cdot 180 \text{ с} = 3600$ м * Общий путь: $S = L_1 + L_2 = 6000 \text{ м} + 3600 \text{ м} = 9600$ м (или 9.6 км) 3. **Найдём модуль перемещения.** Перемещение — это расстояние между начальной и конечной точками. Автомобиль выехал из точки А, проехал 6000 м, а потом вернулся на 3600 м. * Модуль перемещения: $|\Delta r| = L_1 - L_2 = 6000 \text{ м} - 3600 \text{ м} = 2400$ м (или 2.4 км) **Ответ: путь равен 9600 м, а модуль перемещения — 2400 м.**