Найди значение выражения (1/12 - 17/15) * 10/3

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Всё не так сложно, как кажется! ### Задание 1. Найдите значение выражения 1) $(\frac{1}{12} - \frac{17}{15}) \cdot \frac{10}{3} Сначала посчитаем то, что в скобках. Чтобы вычесть дроби, приведём их к общему знаменателю. Для 12 и 15 это будет 60. $$ \frac{1}{12} - \frac{17}{15} = \frac{1 \cdot 5}{60} - \frac{17 \cdot 4}{60} = \frac{5 - 68}{60} = -\frac{63}{60} $$ Сократим дробь на 3: $$ -\frac{63}{60} = -\frac{21}{20} $$ Теперь умножим результат на $\frac{10}{3}$: $$ -\frac{21}{20} \cdot \frac{10}{3} = -\frac{21 \cdot 10}{20 \cdot 3} = -\frac{7 \cdot 1}{2 \cdot 1} = -\frac{7}{2} = -3,5 $$ **Ответ: -3,5** 2) $(\frac{7}{15} + \frac{19}{30}) \cdot \frac{9}{11} Снова начинаем со скобок. Общий знаменатель для 15 и 30 — это 30. $$ \frac{7}{15} + \frac{19}{30} = \frac{7 \cdot 2}{30} + \frac{19}{30} = \frac{14 + 19}{30} = \frac{33}{30} $$ Сократим дробь на 3: $$ \frac{33}{30} = \frac{11}{10} $$ Теперь умножаем: $$ \frac{11}{10} \cdot \frac{9}{11} = \frac{11 \cdot 9}{10 \cdot 11} = \frac{9}{10} = 0,9 $$ **Ответ: 0,9** 3) К сожалению, условие этого примера видно не полностью. ### Задание 2. Найдите значение выражения 1) $(2\frac{3}{17} + \frac{1}{34}) \cdot 17 Здесь удобно раскрыть скобки: умножить 17 на каждое число в скобках по очереди. $$ 17 \cdot 2\frac{3}{17} + 17 \cdot \frac{1}{34} $$ Сначала переведём $2\frac{3}{17}$ в неправильную дробь: $2\frac{3}{17} = \frac{2 \cdot 17 + 3}{17} = \frac{37}{17}$. $$ 17 \cdot \frac{37}{17} + 17 \cdot \frac{1}{34} = 37 + \frac{17}{34} = 37 + \frac{1}{2} = 37,5 $$ **Ответ: 37,5** 2) $(1\frac{1}{4} - \frac{3}{19}) \cdot 19 Поступим так же — раскроем скобки. $$ 19 \cdot 1\frac{1}{4} - 19 \cdot \frac{3}{19} $$ Переведём $1\frac{1}{4}$ в неправильную дробь: $1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$. $$ 19 \cdot \frac{5}{4} - 19 \cdot \frac{3}{19} = \frac{95}{4} - 3 $$ Чтобы вычесть, представим 3 как дробь со знаменателем 4: $3 = \frac{12}{4}$. $$ \frac{95}{4} - \frac{12}{4} = \frac{83}{4} = 20\frac{3}{4} = 20,75 $$ **Ответ: 20,75** 3) Здесь тоже условие примера обрезано. ### Задание 4. Найдите значение выражения **Допущение:** Условие примера выглядит как $\frac{1}{\frac{1}{28} + \frac{1}{12}}$. 1) $\frac{1}{\frac{1}{28} + \frac{1}{12}} Сначала сложим дроби в знаменателе. Общий знаменатель для 28 и 12 — это 84. $$ \frac{1}{28} + \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 3}{84} + \frac{1 \cdot 7}{84} = \frac{3+7}{84} = \frac{10}{84} $$ Сократим дробь на 2: $\frac{10}{84} = \frac{5}{42}$. Теперь наш пример выглядит так: $$ \frac{1}{\frac{5}{42}} $$ Разделить 1 на дробь — это то же самое, что перевернуть эту дробь. $$ \frac{42}{5} = 8\frac{2}{5} = 8,4 $$ **Ответ: 8,4**