Найди значение выражения (1/12 - 17/15) * 10/3

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Это задачки на дроби, тут главное — действовать по порядку. ### Задание 1. Найдите значение выражения 1) $(\frac{1}{12} - \frac{17}{15}) \cdot \frac{10}{3}$ Сначала решим то, что в скобках. Найдём общий знаменатель для 12 и 15. Это 60. $$ \frac{1}{12} - \frac{17}{15} = \frac{1 \cdot 5}{60} - \frac{17 \cdot 4}{60} = \frac{5 - 68}{60} = -\frac{63}{60} $$ Сократим дробь: $-\frac{63}{60} = -\frac{21}{20}$. Теперь умножим: $$ -\frac{21}{20} \cdot \frac{10}{3} = -\frac{21 \cdot 10}{20 \cdot 3} = -\frac{7 \cdot 1}{2 \cdot 1} = -\frac{7}{2} = -3.5 $$ **Ответ: -3,5** 2) $(\frac{7}{15} + \frac{19}{30}) \cdot \frac{9}{11}$ Снова начнём со скобок. Общий знаменатель для 15 и 30 — это 30. $$ \frac{7}{15} + \frac{19}{30} = \frac{7 \cdot 2}{30} + \frac{19}{30} = \frac{14 + 19}{30} = \frac{33}{30} $$ Сократим: $\frac{33}{30} = \frac{11}{10}$. Теперь умножим: $$ \frac{11}{10} \cdot \frac{9}{11} = \frac{11 \cdot 9}{10 \cdot 11} = \frac{9}{10} = 0.9 $$ **Ответ: 0,9** 3) Недостаточно данных для точного решения. В этом пункте пример виден не полностью. ### Задание 2. Найдите значение выражения 1) $(2\frac{3}{17} + \frac{1}{34}) \cdot 17$ Здесь удобно раскрыть скобки и умножить каждое число на 17. $$ (2\frac{3}{17} + \frac{1}{34}) \cdot 17 = 2\frac{3}{17} \cdot 17 + \frac{1}{34} \cdot 17 $$ Посчитаем по частям: $$ 2\frac{3}{17} \cdot 17 = (2 + \frac{3}{17}) \cdot 17 = 2 \cdot 17 + \frac{3}{17} \cdot 17 = 34 + 3 = 37 $$ $$ \frac{1}{34} \cdot 17 = \frac{17}{34} = \frac{1}{2} = 0.5 $$ Сложим результаты: $$ 37 + 0.5 = 37.5 $$ **Ответ: 37,5** 2) $(1\frac{1}{4} - \frac{3}{19}) \cdot 19$ Сделаем так же, как в прошлом примере — раскроем скобки. Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$. $$ (\frac{5}{4} - \frac{3}{19}) \cdot 19 = \frac{5}{4} \cdot 19 - \frac{3}{19} \cdot 19 $$ Считаем по частям: $$ \frac{5}{4} \cdot 19 = \frac{95}{4} = 23.75 $$ $$ \frac{3}{19} \cdot 19 = 3 $$ Теперь вычтем: $$ 23.75 - 3 = 20.75 $$ **Ответ: 20,75** 3) Недостаточно данных для точного решения. Пример виден не до конца. ### Задание 4. Найдите значение выражения 1) $\frac{1}{\frac{1}{28} + \frac{1}{12}}$ Сначала посчитаем сумму в знаменателе. Общий знаменатель для 28 и 12 — это 84. $$ \frac{1}{28} + \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 3}{84} + \frac{1 \cdot 7}{84} = \frac{3+7}{84} = \frac{10}{84} $$ Сократим дробь: $\frac{10}{84} = \frac{5}{42}$. Теперь у нас есть выражение: $\frac{1}{\frac{5}{42}}$. Чтобы разделить 1 на дробь, нужно эту дробь "перевернуть". $$ \frac{1}{\frac{5}{42}} = 1 \cdot \frac{42}{5} = \frac{42}{5} = 8.4 $$ **Ответ: 8,4**