Укажи какое-либо число, которое больше 1/8, но меньше 1/7.

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Это совсем несложно, сейчас всё объясню. ### 7. Укажите какое-либо число, которое: а) больше $\frac{1}{8}$, но меньше $\frac{1}{7}$ Чтобы найти число между двумя дробями, удобно привести их к общему знаменателю. Возьмём знаменатель побольше, чтобы точно найти число между ними. Например, 112. $$ \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 14}{8 \cdot 14} = \frac{14}{112} $$$$ \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 16}{7 \cdot 16} = \frac{16}{112} $$ Теперь легко увидеть, что между $\frac{14}{112}$ и $\frac{16}{112}$ есть дробь $\frac{15}{112}$. **Ответ: $\frac{15}{112}$** б) больше $\frac{1}{6}$, но меньше $\frac{1}{5}$ Действуем так же. Общий знаменатель, например, 60. $$ \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 10}{6 \cdot 10} = \frac{10}{60} $$$$ \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{12}{60} $$ Между ними находится дробь $\frac{11}{60}$. **Ответ: $\frac{11}{60}$** ### 8. Укажите несколько чисел, заключённых между: а) 10 и 10,1 Представь, что 10 это 10,00, а 10,1 это 10,10. Сразу становится понятнее, какие числа могут быть между ними. **Ответ: 10,01; 10,05; 10,09.** б) -0,001 и 0 Это отрицательные числа, очень близкие к нулю. Нам нужны те, что находятся на числовой прямой между ними. **Ответ: -0,0002; -0,0005; -0,0009.** в) -1001 и -1000 Целых чисел между ними нет, значит, нам нужны дробные. **Ответ: -1000,2; -1000,5; -1000,7.** г) $\frac{1}{3}$ и $\frac{2}{3}$ Приведём дроби к знаменателю 9. $$ \frac{1}{3} = \frac{3}{9} $$$$ \frac{2}{3} = \frac{6}{9} $$ Между ними есть, например, дроби $\frac{4}{9}$ и $\frac{5}{9}$. Ещё можно взять дробь $\frac{1}{2}$, она же $\frac{3}{6}$, которая находится между $\frac{2}{6}$ и $\frac{4}{6}$. **Ответ: $\frac{4}{9}$; $\frac{5}{9}$; $\frac{1}{2}$.** ### 9. Запишите пять чисел, заключённых между числами: а) 1,3 и 1,4 Как и в задании 8а, добавим нолики: 1,30 и 1,40. Теперь легко выбрать пять чисел. **Ответ: 1,31; 1,32; 1,33; 1,34; 1,35.** б) 5 и $5\frac{1}{6}$ Нам нужны числа, которые больше 5, но меньше $5\frac{1}{6}$. Для этого найдём пять дробей, которые меньше $\frac{1}{6}$. Превратим $\frac{1}{6}$ в $\frac{6}{36}$. Теперь легко найти пять дробей меньше: $\frac{1}{36}, \frac{2}{36}, \frac{3}{36}, \frac{4}{36}, \frac{5}{36}$. **Ответ: $5\frac{1}{36}, 5\frac{2}{36}, 5\frac{3}{36}, 5\frac{4}{36}, 5\frac{5}{36}$.** в) -10 000 и -1000 Здесь очень большой промежуток, можно выбрать любые целые числа. **Ответ: -9000; -8000; -5000; -2000; -1001.** г) $-\frac{1}{3}$ и $-\frac{1}{4}$ Сначала определим, какое число больше. $-\frac{1}{4}$ находится ближе к нулю на числовой прямой, значит, оно больше. Нам нужны числа между $-\frac{1}{3}$ и $-\frac{1}{4}$. Приведём дроби к общему знаменателю, например, 72. $$ -\frac{1}{3} = -\frac{24}{72} $$$$ -\frac{1}{4} = -\frac{18}{72} $$ Теперь найдём пять чисел между ними. **Ответ: $-\frac{23}{72}, -\frac{22}{72}, -\frac{21}{72}, -\frac{20}{72}, -\frac{19}{72}$.**