Найди значение корня: а) √81

Привет! Давай разберёмся с этими корнями. Это совсем несложно! ### Задание 300. Найдите значение корня: а) $\sqrt{81}$ Чтобы найти корень из 81, нужно подобрать такое число, которое при умножении само на себя даст 81. Это число 9. $9 \times 9 = 81$ **Ответ: 9** б) $\sqrt{36}$ Ищем число, которое в квадрате даёт 36. Это 6. $6 \times 6 = 36$ **Ответ: 6** в) $\sqrt{1600}$ Здесь можно заметить, что $1600 = 16 \times 100$. Найдём корни из каждого множителя: $\sqrt{16} = 4$ и $\sqrt{100} = 10$. Теперь перемножим их. $4 \times 10 = 40$ **Ответ: 40** г) $\sqrt{10000}$ Это то же самое, что и $\sqrt{100 \times 100}$. А это просто 100. $100 \times 100 = 10000$ **Ответ: 100** д) $\sqrt{0,04}$ Здесь у нас десятичная дробь. Можно представить 0,04 как обыкновенную дробь $\frac{4}{100}$. Тогда $\sqrt{\frac{4}{100}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{100}} = \frac{2}{10} = 0,2$. Проверим: $0,2 \times 0,2 = 0,04$. **Ответ: 0,2** е) $\sqrt{0,81}$ Поступаем так же, как и в предыдущем примере. $0,81 = \frac{81}{100}$. $\sqrt{\frac{81}{100}} = \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{100}} = \frac{9}{10} = 0,9$. Проверим: $0,9 \times 0,9 = 0,81$. **Ответ: 0,9** ж) $\sqrt{\frac{4}{81}}$ Чтобы найти корень из дроби, нужно найти корень из числителя и корень из знаменателя. $\sqrt{\frac{4}{81}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{81}} = \frac{2}{9}$. **Ответ: $\frac{2}{9}$** з) $\sqrt{1\frac{24}{25}}$ Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь. $1\frac{24}{25} = \frac{1 \times 25 + 24}{25} = \frac{49}{25}$. Теперь найдём корень из этой дроби, как в прошлом примере. $\sqrt{\frac{49}{25}} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{25}} = \frac{7}{5}$. Можно выделить целую часть: $\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}$. **Ответ: $\frac{7}{5}$ или $1\frac{2}{5}$**