Упрости выражение (63x^2y^5)/(42x^6y^4)

Привет! Давай разберём этот пример. Тут нужно упростить алгебраическую дробь. Мы будем делать это по шагам: сначала числа, потом каждую букву отдельно. Задание: $$ \frac{63x^2y^5}{42x^6y^4} $$ 1. **Упрощаем числа (коэффициенты).** Найдём самое большое число, на которое делятся и 63, и 42. Это 21. $$ \frac{63}{42} = \frac{63 \div 21}{42 \div 21} = \frac{3}{2} $$ 2. **Упрощаем переменную $x$.** При делении степеней с одинаковым основанием, их показатели вычитаются. Где степень больше, там и останется переменная. В знаменателе степень $x$ больше ($6 > 2$), поэтому $x$ останется в знаменателе. $$ \frac{x^2}{x^6} = \frac{1}{x^{6-2}} = \frac{1}{x^4} $$ 3. **Упрощаем переменную $y$.** В числителе степень $y$ больше ($5 > 4$), поэтому $y$ останется в числителе. $$ \frac{y^5}{y^4} = y^{5-4} = y^1 = y $$ 4. **Собираем всё вместе.** - В числителе (сверху) у нас остались 3 и $y$. - В знаменателе (снизу) у нас остались 2 и $x^4$. Получаем: $$ \frac{3y}{2x^4} $$ **Ответ: $\frac{3y}{2x^4}$**