Вычисли значение выражения 6 1/3 - 8

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Всё не так сложно, как кажется! Вот решения по порядку: а) $6\frac{1}{3} - 8$ Чтобы из меньшего числа вычесть большее, представим оба числа в виде неправильных дробей со знаменателем 3. $$6\frac{1}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{19}{3}$$ $$8 = \frac{8 \cdot 3}{3} = \frac{24}{3}$$ $$\frac{19}{3} - \frac{24}{3} = \frac{19 - 24}{3} = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3}$$ **Ответ: $-1\frac{2}{3}$** б) $-2\frac{2}{7} + 4\frac{3}{5}$ Это то же самое, что и $4\frac{3}{5} - 2\frac{2}{7}$. Чтобы вычесть смешанные числа, приведём их дробные части к общему знаменателю. Для 5 и 7 это 35. $$4\frac{3}{5} - 2\frac{2}{7} = 4\frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} - 2\frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 5} = 4\frac{21}{35} - 2\frac{10}{35}$$ Теперь вычитаем целые части и дробные части отдельно: $$4 - 2 = 2$$ $$\frac{21}{35} - \frac{10}{35} = \frac{11}{35}$$ **Ответ: $2\frac{11}{35}$** в) $5\frac{1}{3} - 6\frac{1}{4}$ Переведём смешанные числа в неправильные дроби, а затем приведём их к общему знаменателю 12. $$5\frac{1}{3} - 6\frac{1}{4} = \frac{16}{3} - \frac{25}{4} = \frac{16 \cdot 4}{12} - \frac{25 \cdot 3}{12} = \frac{64 - 75}{12} = -\frac{11}{12}$$ **Ответ: $-\frac{11}{12}$** г) $\frac{3}{8} : (-\frac{9}{16})$ Деление на дробь — это умножение на «перевёрнутую» дробь. Не забываем про знак минус. $$\frac{3}{8} \cdot (-\frac{16}{9}) = -\frac{3 \cdot 16}{8 \cdot 9} = -\frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = -\frac{2}{3}$$ **Ответ: $-\frac{2}{3}$** д) $\frac{5}{12} \cdot (-6)$ Чтобы умножить дробь на целое число, нужно числитель умножить на это число. $$-\frac{5 \cdot 6}{12} = -\frac{30}{12} = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2}$$ **Ответ: $-2\frac{1}{2}$** е) $-3\frac{2}{9} \cdot 3$ Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь. $$-3\frac{2}{9} = -\frac{3 \cdot 9 + 2}{9} = -\frac{29}{9}$$ $$-\frac{29}{9} \cdot 3 = -\frac{29 \cdot 3}{9} = -\frac{29}{3} = -9\frac{2}{3}$$ **Ответ: $-9\frac{2}{3}$** ж) $\frac{4}{7} \cdot (-49)$ Умножаем числитель на -49 и сокращаем дробь. $$\frac{4 \cdot (-49)}{7} = 4 \cdot (-7) = -28$$ **Ответ: -28** з) $-16 : (-\frac{4}{9})$ Минус на минус даёт плюс. Деление заменяем умножением на перевёрнутую дробь. $$16 \cdot \frac{9}{4} = \frac{16 \cdot 9}{4} = 4 \cdot 9 = 36$$ **Ответ: 36** и) $-3\frac{1}{2} \cdot (-1\frac{3}{7})$ Минус на минус даёт плюс. Переведём оба смешанных числа в неправильные дроби и перемножим. $$3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}$$ $$1\frac{3}{7} = \frac{10}{7}$$ $$\frac{7}{2} \cdot \frac{10}{7} = \frac{7 \cdot 10}{2 \cdot 7} = \frac{10}{2} = 5$$ **Ответ: 5**