Сократи дробь 8/14

Привет! Давай разберём твоё домашнее задание. Это совсем несложно, сейчас во всём разберёмся! ### 1. Сократи * $ \frac{8}{14} $ И числитель (8), и знаменатель (14) делятся на 2. Делим их: $$ \frac{8}{14} = \frac{8 \div 2}{14 \div 2} = \frac{4}{7} $$ * $ \frac{7}{63} $ Здесь оба числа, 7 и 63, делятся на 7: $$ \frac{7}{63} = \frac{7 \div 7}{63 \div 7} = \frac{1}{9} $$ * $ \frac{30}{84} $ Числа 30 и 84 можно сократить на 6: $$ \frac{30}{84} = \frac{30 \div 6}{84 \div 6} = \frac{5}{14} $$ * $ \frac{34 \cdot 12}{3 \cdot 17} $ Здесь удобнее сначала сократить, а потом умножать. 34 делится на 17, а 12 делится на 3: $$ \frac{34 \cdot 12}{3 \cdot 17} = \frac{2 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 8 $$ ### 2. Выполни действия а) $ \frac{3}{7} + \frac{5}{14} $ Чтобы сложить дроби, их нужно привести к общему знаменателю. Для 7 и 14 это будет 14. $$ \frac{3}{7} + \frac{5}{14} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{5}{14} = \frac{6}{14} + \frac{5}{14} = \frac{11}{14} $$ б) $ \frac{8}{9} - \frac{7}{12} $ Общий знаменатель для 9 и 12 — это 36. $$ \frac{8}{9} - \frac{7}{12} = \frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{32}{36} - \frac{21}{36} = \frac{11}{36} $$ в) $ \frac{11}{50} - \frac{3}{25} + \frac{1}{20} $ Здесь общий знаменатель для 50, 25 и 20 — это 100. $$ \frac{11}{50} - \frac{3}{25} + \frac{1}{20} = \frac{11 \cdot 2}{50 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 4}{25 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{22}{100} - \frac{12}{100} + \frac{5}{100} = \frac{22 - 12 + 5}{100} = \frac{15}{100} $$ Не забываем в конце сократить дробь! $$ \frac{15}{100} = \frac{3}{20} $$ ### 3. Реши уравнение а) $ \frac{11}{12} - y = \frac{11}{24} $ Чтобы найти вычитаемое (y), нужно из уменьшаемого ($ \frac{11}{12} $) вычесть разность ($ \frac{11}{24} $). $$ y = \frac{11}{12} - \frac{11}{24} $$ $$ y = \frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{11}{24} = \frac{22}{24} - \frac{11}{24} = \frac{11}{24} $$ **Ответ: $ y = \frac{11}{24} $** б) $ 5,86m + 1,4m = 76,23 $ Сначала сложим числа с $m$ в левой части уравнения. $$ (5,86 + 1,4)m = 76,23 $$ $$ 7,26m = 76,23 $$ Теперь, чтобы найти $m$, разделим правую часть на левую. $$ m = 76,23 \div 7,26 $$ $$ m = 10,5 $$ **Ответ: $ m = 10,5 $** ### 4. Задача Давай решим задачку по шагам. 1. Сначала узнаем, какую часть пути теплоход прошел во вторые сутки. Сказано, что на $ \frac{1}{15} $ больше, чем в первые ($ \frac{9}{20} $). Значит, нужно сложить эти дроби: $$ \frac{9}{20} + \frac{1}{15} = \frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{27}{60} + \frac{4}{60} = \frac{31}{60} $$ Это часть пути за вторые сутки. 2. Теперь сложим путь за первые и вторые сутки, чтобы найти, какую часть всего пути он прошел за два дня. $$ \frac{9}{20} + \frac{31}{60} = \frac{27}{60} + \frac{31}{60} = \frac{58}{60} $$ 3. Осталось только сократить полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $$ \frac{58}{60} = \frac{29}{30} $$ **Ответ: за двое суток теплоход прошел $ \frac{29}{30} $ всего пути.**