Сравни рациональные числа: 0,013 и 0,1004

Привет! Давай разберёмся, как сравнивать числа. Это совсем не сложно! **6. Сравните рациональные числа:** а) **$0,013 < 0,1004$** Сравниваем цифры в разряде десятых (первая после запятой): $0 < 1$. б) **$-24 < 0,003$** Любое отрицательное число всегда меньше любого положительного. в) **$-3,24 > -3,42$** Для отрицательных чисел: чем меньше модуль (число без минуса), тем больше само число. Так как $3,24 < 3,42$, то $-3,24 > -3,42$. г) **$\frac{3}{8} = 0,375$** Если разделить 3 на 8, получится ровно 0,375. д) **$-1,174 > -1\frac{7}{40}$** Переведём второе число в десятичную дробь: $-1\frac{7}{40} = -1,175$. Так как $1,174 < 1,175$, то $-1,174 > -1,175$. е) **$\frac{10}{11} < \frac{11}{12}$** Приведём дроби к общему знаменателю 132: $\frac{120}{132} < \frac{121}{132}$. ж) **$-2,005 > -2,04$** Сравниваем модули $2,005$ и $2,040$. Так как $2,005 < 2,040$, то для отрицательных чисел знак будет противоположным. з) **$-1\frac{3}{4} = -1,75$** Дробь $\frac{3}{4}$ равна $0,75$, поэтому числа одинаковые. и) **$0,437 < \frac{7}{16}$** Переведём дробь $\frac{7}{16}$ в десятичную, получим $0,4375$. Очевидно, что $0,437 < 0,4375$. к) **$-\frac{1}{8} > -0,13$** Переведём дробь $-\frac{1}{8}$ в десятичную: $-0,125$. Сравниваем $-0,125$ и $-0,130$. Модуль первого числа меньше, значит, само число больше. л) **$1,37 < 1,(37)$** Периодическая дробь $1,(37) = 1,3737...$, а $1,37 = 1,3700...$ Сравниваем третью цифру после запятой: $0 < 3$. м) **$-5,(34) < -5,34$** $-5,(34) = -5,3434...$, а $-5,34 = -5,3400...$ Модуль первого числа больше ($5,3434... > 5,3400...$), значит, само отрицательное число меньше.