План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане.

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Найти площадь такой фигуры на клетчатой бумаге проще, чем кажется. Мы используем метод «дополнения до прямоугольника». 1. **Нарисуем большой прямоугольник.** Представь, что мы обводим нашу фигуру большим прямоугольником по линиям сетки так, чтобы вся она оказалась внутри. У нас получится прямоугольник со сторонами 7 клеток и 6 клеток. Его площадь: $$S_{прямоугольника} = 7 \text{ м} \times 6 \text{ м} = 42 \text{ м}^2$$ 2. **Найдём площади лишних частей.** По углам большого прямоугольника остались четыре лишних прямоугольных треугольника. Найдём их площади. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов (сторон, образующих прямой угол). * Нижний левый треугольник: катеты 5 и 2 клетки. Площадь: $S_1 = \frac{1}{2} \times 5 \times 2 = 5 \text{ м}^2$. * Верхний левый треугольник: катеты 2 и 4 клетки. Площадь: $S_2 = \frac{1}{2} \times 2 \times 4 = 4 \text{ м}^2$. * Верхний правый треугольник: катеты 5 и 2 клетки. Площадь: $S_3 = \frac{1}{2} \times 5 \times 2 = 5 \text{ м}^2$. * Нижний правый треугольник: катеты 2 и 4 клетки. Площадь: $S_4 = \frac{1}{2} \times 2 \times 4 = 4 \text{ м}^2$. 3. **Вычтем лишнее.** Теперь сложим площади всех лишних треугольников: $$S_{лишнее} = 5 + 4 + 5 + 4 = 18 \text{ м}^2$$ И вычтем эту сумму из площади большого прямоугольника, чтобы найти площадь нашего участка: $$S_{участка} = S_{прямоугольника} - S_{лишнее} = 42 - 18 = 24 \text{ м}^2$$ **Ответ:** 24