Разложите на простые множители число 66.

Привет! Разложить число на простые множители — это значит представить его в виде произведения чисел, которые делятся только на 1 и на самих себя. Давай сделаем это по шагам для каждого твоего примера. ### 13. Разложите на простые множители а) **66** Начнём делить число 66 на самые маленькие простые числа (2, 3, 5, ...). 1. 66 — чётное, значит, делится на 2: $66 \div 2 = 33$. 2. 33 делится на 3: $33 \div 3 = 11$. 3. 11 — это уже простое число. Значит, мы нашли все простые множители. **Ответ:** $66 = 2 \cdot 3 \cdot 11$ б) **1200** 1. Делим на 2, пока возможно: $1200 \div 2 = 600$ $600 \div 2 = 300$ $300 \div 2 = 150$ $150 \div 2 = 75$ 2. 75 на 2 не делится. Пробуем делить на 3: $75 \div 3 = 25$. 3. 25 на 3 не делится. Пробуем делить на 5: $25 \div 5 = 5$. 4. 5 — простое число. Собираем все «детальки» вместе. **Ответ:** $1200 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$, или можно записать короче: $1200 = 2^4 \cdot 3 \cdot 5^2$. в) **5460** 1. Делим на 2: $5460 \div 2 = 2730$ $2730 \div 2 = 1365$ 2. 1365 нечётное. Проверяем деление на 3 (сумма цифр 1+3+6+5=15, делится на 3): $1365 \div 3 = 455$. 3. 455 на 3 не делится. Проверяем 5 (число оканчивается на 5): $455 \div 5 = 91$. 4. 91 не делится на 5. Проверяем следующее простое число, 7: $91 \div 7 = 13$. 5. 13 — простое число. **Ответ:** $5460 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$, или $5460 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$. г) **1001** Это число выглядит необычно. Проверим делимость на простые числа по порядку. 1. На 2, 3, 5 не делится. Проверим 7: $1001 \div 7 = 143$. 2. Теперь разложим 143. На 7 оно не делится. Проверим следующее простое число, 11: $143 \div 11 = 13$. 3. 13 — простое число. **Ответ:** $1001 = 7 \cdot 11 \cdot 13$