Найдите диаметр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если гипотенуза треугольника равна c, а сумма катетов m.

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой по геометрии. Она несложная, если знать одну полезную формулу. ### Решение 1. **Вспомним формулу** Для прямоугольного треугольника есть специальная формула для нахождения радиуса ($r$) вписанной в него окружности. Если катеты треугольника равны $a$ и $b$, а гипотенуза — $c$, то формула выглядит так: $$r = \frac{a + b - c}{2}$$ 2. **Используем данные из задачи** Нам дано, что сумма катетов ($a+b$) равна $m$, а гипотенуза равна $c$. Подставим эти значения в нашу формулу: $$r = \frac{m - c}{2}$$ 3. **Находим диаметр** Диаметр ($d$) окружности всегда в два раза больше её радиуса, то есть $d = 2r$. Теперь умножим наш радиус на 2: $$d = 2 \cdot \frac{m - c}{2}$$ Двойки в числителе и знаменателе сокращаются, и у нас остаётся: $$d = m - c$$ **Ответ:** $m - c$