Сравни рациональные числа: 0,013 и 0,1004

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Это совсем не сложно! ### 6. Сравните рациональные числа Чтобы сравнить числа, мы смотрим, какое из них больше, меньше или они равны. а) $0,013 < 0,1004$ *Смотрим на цифры после запятой: у второго числа первая цифра (1) больше, чем у первого (0).* б) $-24 < 0,003$ *Любое отрицательное число всегда меньше положительного.* в) $-3,24 > -3,42$ *Среди отрицательных чисел больше то, у которого модуль (число без знака минус) меньше.* г) $\frac{3}{8} = 0,375$ *Если разделить 3 на 8, получится ровно 0,375.* д) $-1,174 > -1\frac{7}{40}$ *Сначала переведём дробь $1\frac{7}{40}$ в десятичную: $1\frac{7}{40} = 1,175$. Теперь сравниваем $-1,174$ и $-1,175$. Больше то отрицательное число, чей модуль меньше.* е) $\frac{10}{11} < \frac{11}{12}$ *Можно привести дроби к общему знаменателю: $\frac{120}{132} < \frac{121}{132}$.* ж) $-2,005 > -2,04$ *Уравняем количество знаков после запятой: $-2,005$ и $-2,040$. У $-2,005$ модуль меньше, значит, оно больше.* з) $-1\frac{3}{4} = -1,75$ *Дробь $\frac{3}{4}$ это то же самое, что и $0,75$.* и) $0,437 < \frac{7}{16}$ *Переведём дробь в десятичную: $\frac{7}{16} = 0,4375$. Сравниваем $0,4370$ и $0,4375$.* к) $-\frac{1}{8} > -0,13$ *Переведём дробь: $-\frac{1}{8} = -0,125$. Теперь сравним $-0,125$ и $-0,130$.* л) $1,37 < 1,(37)$ *Число $1,(37)$ — это $1,373737...$, что больше, чем $1,370000...$* м) $-5,(34) < -5,34$ *Число $-5,(34)$ — это $-5,343434...$. Его модуль больше, чем у $-5,340000...$, значит, само число меньше.* ### 7. Укажите какое-либо число а) Чтобы найти число между $\frac{1}{8}$ и $\frac{1}{7}$, можно привести их к общему знаменателю, например, 112. Получим $\frac{14}{112}$ и $\frac{16}{112}$. **Ответ: Между ними находится, например, число $\frac{15}{112}$.** б) **Недостаточно данных для точного решения.** В условии не указано, меньше какого числа должно быть искомое число. ### 8. Укажите несколько чисел, заключённых между Здесь можно выбрать любые числа, которые находятся в указанном промежутке. а) Между 10 и 10,1: **10,01; 10,05; 10,09.** б) Между -0,001 и 0: **-0,0001; -0,0005; -0,0008.** в) Между -1001 и -1000: **-1000,2; -1000,5; -1000,7.** г) Между $\frac{1}{3}$ и $\frac{2}{3}$: **$\frac{1}{2}$; 0,4; 0,6.** ### 9. Запишите пять чисел, заключённых между числами а) Между 1,3 и 1,4 (представим их как 1,30 и 1,40): **1,31; 1,32; 1,33; 1,34; 1,35.** б) Между 5 и $5\frac{1}{6}$. Чтобы найти числа, представим $5\frac{1}{6}$ как $5\frac{6}{36}$. Тогда нам нужны числа между $5$ и $5\frac{6}{36}$. **Ответ: $5\frac{1}{36}$; $5\frac{2}{36}$ (или $5\frac{1}{18}$); $5\frac{3}{36}$ (или $5\frac{1}{12}$); $5\frac{4}{36}$ (или $5\frac{1}{9}$); $5\frac{5}{36}$.** в) Между -10 000 и -1000: **-9000; -7500; -5000; -2500; -1001.** г) Между $-\frac{1}{3}$ и $-\frac{1}{4}$. Приведём их к общему знаменателю 72, получим $-\frac{24}{72}$ и $-\frac{18}{72}$. **Ответ: $-\frac{23}{72}$; $-\frac{22}{72}$ (или $-\frac{11}{36}$); $-\frac{21}{72}$ (или $-\frac{7}{24}$); $-\frac{20}{72}$ (или $-\frac{5}{18}$); $-\frac{19}{72}$.**