Упрости выражение (2a^2/3b^3)^3

Привет! Давай разберёмся с этим примером. Это задачка на свойства степеней, она несложная, если делать всё по шагам. Твоё выражение: $$ \left(\frac{2a^2}{3b^3}\right)^3 $$ Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень и числитель (то, что сверху), и знаменатель (то, что снизу). $$ \left(\frac{2a^2}{3b^3}\right)^3 = \frac{(2a^2)^3}{(3b^3)^3} $$ Теперь разберёмся с каждой частью отдельно: 1. **Числитель:** $(2a^2)^3$ Нужно каждый множитель возвести в 3-ю степень: $$ (2a^2)^3 = 2^3 \cdot (a^2)^3 = 8 \cdot a^{2 \cdot 3} = 8a^6 $$ 2. **Знаменатель:** $(3b^3)^3$ То же самое делаем и со знаменателем: $$ (3b^3)^3 = 3^3 \cdot (b^3)^3 = 27 \cdot b^{3 \cdot 3} = 27b^9 $$ Теперь просто соединяем числитель и знаменатель обратно в дробь. **Ответ: $\frac{8a^6}{27b^9}$**