Найди собственную скорость теплохода и скорость течения, если скорость по течению 20,8 км/ч, а против течения 14,4 км/ч.

Привет! На этой странице много разных заданий. Давай разберём всё по порядку. Некоторые текстовые задачи на фото видны не полностью, поэтому для них **недостаточно данных для точного решения.** * В задаче про среднее арифметическое 14 чисел не хватает информации о второй группе чисел. * В задаче про лыжника не указано, сколько времени он шёл на втором участке. А вот решения для тех задач и примеров, которые видны целиком: ### Текстовые задачи **Задача про теплоход** Давай найдём собственную скорость теплохода ($v_{соб}$) и скорость течения ($v_{теч}$), если скорость по течению 20,8 км/ч, а против течения 14,4 км/ч. 1. Скорость по течению — это сумма скоростей: $v_{соб} + v_{теч} = 20,8$ 2. Скорость против течения — это разность скоростей: $v_{соб} - v_{теч} = 14,4$ Чтобы найти скорость теплохода, можно сложить эти два равенства. Скорость течения при этом "исчезнет": $$(v_{соб} + v_{теч}) + (v_{соб} - v_{теч}) = 20,8 + 14,4$$ $$2 \cdot v_{соб} = 35,2$$ $$v_{соб} = 35,2 : 2 = 17,6 \text{ км/ч}$$ Теперь легко найдём скорость течения, используя первое равенство: $$17,6 + v_{теч} = 20,8$$ $$v_{теч} = 20,8 - 17,6 = 3,2 \text{ км/ч}$$ **Ответ: Собственная скорость теплохода — 17,6 км/ч, скорость течения — 3,2 км/ч.** **Задача про два числа** Нужно найти два числа, если их среднее арифметическое равно 42, а одно из них в 2,5 раза меньше другого. 1. Если среднее арифметическое двух чисел равно 42, то их сумма равна $42 \cdot 2 = 84$. 2. Пусть меньшее число — это $x$. Тогда большее число будет $2,5 \cdot x$. 3. Составим уравнение на основе их суммы: $x + 2,5x = 84$. 4. Упростим: $3,5x = 84$. 5. Найдём $x$: $x = 84 : 3,5 = 24$. Это меньшее число. 6. Найдём второе, большее число: $24 \cdot 2,5 = 60$. **Ответ: Эти числа — 24 и 60.** ### Примеры на вычисление **Столбик б)** * $11 - 0,2 = \mathbf{10,8}$ * $1 - 0,1 = \mathbf{0,9}$ * $39 - 0,01 = \mathbf{38,99}$ * $31 - 0,4 = \mathbf{30,6}$ * $0,5 - 48 = \mathbf{-47,5}$ (Мы вычитаем из меньшего числа большее, поэтому ответ отрицательный) **Столбик в)** * $0,7 : 5 = \mathbf{0,14}$ * $7 : 2 = \mathbf{3,5}$ * $23,23 : 23 = \mathbf{1,01}$ * $25,75 : 25 = \mathbf{1,03}$ * $0,9 : 18 = \mathbf{0,05}$ **Столбик г)** * $6,7 - 2,3 = \mathbf{4,4}$ * $6 - 0,02 = \mathbf{5,98}$ * $3,08 + 0,2 = \mathbf{3,28}$ * $2,54 + 0,06 = \mathbf{2,6}$ * $8,2 - 2,2 = \mathbf{6}$ **Примеры в строчках** * д) $100 : 0,1 = \mathbf{1000}$ (Совет: делить на 0,1 — это то же самое, что умножить на 10) * е) $1000 : 0,01 = \mathbf{100000}$ (А делить на 0,01 — это как умножить на 100) * ж) $0,42 : 0,7 = \mathbf{0,6}$ (Чтобы было проще, можно умножить оба числа на 10 и делить $4,2$ на $7$) * з) $0,1 : 0,01 = \mathbf{10}$ (Здесь можно умножить на 100 и делить $10$ на $1$) * и) $1 : 0,5 = \mathbf{2}$ (Делить на половинку (0,5) — это как умножить на 2) * $8 : 0,4 = \mathbf{20}$ (Умножаем на 10 и делим $80$ на $4$)