Найди значение выражения 4/9 * 63/64 * 2/7

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Это совсем несложно! а) $\frac{4}{9} \cdot \frac{63}{64} \cdot \frac{2}{7}$ Чтобы перемножить дроби, нужно перемножить их числители (числа сверху) и знаменатели (числа снизу). А чтобы было проще, давай сначала сократим числа, которые делятся друг на друга. $$\frac{4 \cdot 63 \cdot 2}{9 \cdot 64 \cdot 7}$$ - Сократим 63 и 9. $63 \div 9 = 7$. Остаётся 7 вверху. - Сократим 64 и 4. $64 \div 4 = 16$. Остаётся 16 внизу. - Теперь у нас есть: $\frac{7 \cdot 2}{16 \cdot 7}$. Сократим семёрки. - Остаётся: $\frac{2}{16}$. Эту дробь тоже можно сократить на 2. $$\frac{2}{16} = \frac{1}{8}$$ **Ответ: $\frac{1}{8}$** б) $(\frac{1}{2})^2 : \frac{5}{6} : \frac{7}{15}$ 1. Сначала возведём дробь в квадрат. Это значит умножить её саму на себя. $$(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$ 2. Теперь разделим. Делить на дробь — это то же самое, что умножать на перевёрнутую дробь. $$\frac{1}{4} : \frac{5}{6} = \frac{1}{4} \cdot \frac{6}{5} = \frac{6}{20}$$ 3. Сократим $\frac{6}{20}$ на 2, получим $\frac{3}{10}$. 4. И теперь результат разделим на последнюю дробь. $$\frac{3}{10} : \frac{7}{15} = \frac{3}{10} \cdot \frac{15}{7} = \frac{3 \cdot 15}{10 \cdot 7} = \frac{45}{70}$$ 5. Сократим дробь на 5. $$\frac{45}{70} = \frac{9}{14}$$ **Ответ: $\frac{9}{14}$** в) $(1 - \frac{1}{3}) : (\frac{1}{3} - \frac{1}{4})$ 1. Сначала выполним действия в скобках. Начнём с первой. Единицу можно представить как $\frac{3}{3}$. $$1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$$ 2. Теперь вторая скобка. Чтобы вычесть дроби, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 4 — это 12. $$\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{1}{12}$$ 3. Осталось разделить результаты. Помним, что деление — это умножение на перевёрнутую дробь. $$\frac{2}{3} : \frac{1}{12} = \frac{2}{3} \cdot \frac{12}{1} = \frac{2 \cdot 12}{3} = \frac{24}{3} = 8$$ **Ответ: 8**