Реши итоговый тест по алгебре за 6 класс. Какое из следующих чисел является наибольшим: 0,25; 0,5; 0,125; 0,105?

Привет! Давай разберём этот тест по алгебре. Всё не так сложно, как кажется. Смотри, как можно решить каждое задание. ### 1. Какое из следующих чисел является наибольшим? Чтобы сравнить десятичные дроби, удобно сделать так, чтобы у них было одинаковое количество цифр после запятой. Допишем нули: - $0,25 = 0,250$ - $0,5 = 0,500$ - $0,125 = 0,125$ - $0,105 = 0,105$ Теперь хорошо видно, что $500$ — самое большое число из $250, 500, 125, 105$. Значит, $0,5$ — наибольшее. **Правильный ответ: 2** ### 2. Соотнесите обыкновенную дробь с равной ей десятичной дробью. Чтобы превратить обыкновенную дробь в десятичную, нужно числитель разделить на знаменатель. А) $\frac{1}{4} = 1 \div 4 = 0,25$. Это вариант 3. Б) $\frac{3}{5} = 3 \div 5 = 0,6$. Это вариант 2. В) $\frac{1}{20} = 1 \div 20 = 0,05$. Это вариант 1. Г) $\frac{1}{2} = 1 \div 2 = 0,5$. Это вариант 4. Заполняем таблицу: | А | Б | В | Г | |---|---|---|---| | 3 | 2 | 1 | 4 | ### 3. Выразите в километрах 2 км 120 м. В одном километре 1000 метров. Значит, 120 метров — это $120 \div 1000 = 0,12$ километра. Теперь сложим километры и метры (уже в километрах): $2~км + 0,12~км = 2,12~км$. **Правильный ответ: 3** ### 4. Найдите значение выражения 1,5 ⋅ (6 − 1,6). Сначала выполняем действие в скобках: $$6 - 1,6 = 4,4$$ Теперь умножаем: $$1,5 \cdot 4,4 = 6,6$$ **Правильный ответ: 4** ### 5. Вычислите частное 5,67 : 4,2. Чтобы было удобнее делить, избавимся от запятой в делителе. Перенесём запятую на один знак вправо и в делимом, и в делителе: $5,67 : 4,2 = 56,7 : 42$ Теперь разделим столбиком: $$\begin{array}{ccc|l} 5 & 6, & 7 & 42 \\ \hline 4 & 2 & & 1,35 \\ \hline 1 & 4 & 7 \\ 1 & 2 & 6 \\ \hline & 2 & 1 & 0 \\ & 2 & 1 & 0 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 1,35** ### 6. Сравните 30% всех учащихся школы и 1/4 всех учащихся школы. Переведём проценты и дробь в десятичные числа, чтобы их было легко сравнить. $30\% = \frac{30}{100} = 0,3$. $\frac{1}{4} = 1 \div 4 = 0,25$. Сравниваем $0,3$ и $0,25$. Число $0,3$ больше, чем $0,25$. Значит, $30\% > \frac{1}{4}$. **Правильный ответ: 2** ### 7. Какое расстояние будет между катерами через 1,5 ч? Катера движутся в одном направлении, поэтому, чтобы найти, как быстро они удаляются друг от друга, нужно вычесть их скорости (найти скорость удаления): $35~км/ч - 25~км/ч = 10~км/ч$. Теперь умножим скорость удаления на время, чтобы найти расстояние: $10~км/ч \cdot 1,5~ч = 15~км$. **Правильный ответ: 2** ### 8. Вычислите 11 − 14 + 7 − 6 − 7. Считаем по порядку слева направо: $11 - 14 = -3$ $-3 + 7 = 4$ $4 - 6 = -2$ $-2 - 7 = -9$ **Правильный ответ: 2** ### 9. Найдите значение выражения (−6) ⋅ (−1,5) : (−1). Сначала умножаем. Минус на минус даёт плюс: $(-6) \cdot (-1,5) = 9$ Теперь делим. Плюс на минус даёт минус: $9 : (-1) = -9$ **Ответ: -9** ### 10. В каком случае числа -70, 15, -4, 50 расположены в порядке возрастания? Порядок возрастания — это от самого маленького числа к самому большому. Среди отрицательных чисел то меньше, у которого модуль (число без знака) больше. $-70$ меньше, чем $-4$. Дальше идут положительные числа. Получается такой порядок: $-70, -4, 15, 50$. **Правильный ответ: 2** ### 11. Найдите значение выражения 8 − 3a при a = −2. Подставим вместо буквы $a$ число $-2$: $8 - 3 \cdot (-2)$ Сначала умножение: $3 \cdot (-2) = -6$. Получаем: $8 - (-6)$. Вычесть отрицательное число — это то же самое, что прибавить положительное: $8 - (-6) = 8 + 6 = 14$. **Ответ: 14**