Найди скорость лыжника на первом участке трассы, если он шёл 3 ч, потом 2 ч со скоростью 25 км/ч, а его средняя скорость на всей трассе была 28 км/ч.

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется. **1.12** К сожалению, условие этой задачи на фотографии видно не полностью. Чтобы её решить, нужно знать, что нужно найти. **1.13** Это задачка на среднюю скорость. Давай решим её по шагам: 1. Сначала найдём общее время, которое лыжник был в пути: $$3 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 5 \text{ ч}$$ 2. Теперь узнаем всё расстояние, которое он прошёл. Для этого среднюю скорость умножим на общее время: $$28 \text{ км/ч} \cdot 5 \text{ ч} = 140 \text{ км}$$ 3. Вычислим, какое расстояние лыжник прошёл на втором участке: $$25 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 50 \text{ км}$$ 4. Теперь можем найти расстояние первого участка, вычтя из общего расстояния путь на втором участке: $$140 \text{ км} - 50 \text{ км} = 90 \text{ км}$$ 5. Осталось найти скорость на первом участке. Разделим расстояние первого участка на время, за которое он был пройден: $$90 \text{ км} : 3 \text{ ч} = 30 \text{ км/ч}$$ **Ответ: 30 км/ч** **1.14** Тут нам поможет система уравнений. Обозначим собственную скорость теплохода как $V_с$, а скорость течения как $V_т$. 1. Скорость по течению — это сумма скоростей: $V_с + V_т = 20,8$ км/ч. 2. Скорость против течения — это разность скоростей: $V_с - V_т = 14,4$ км/ч. 3. Теперь сложим эти два уравнения: $$(V_с + V_т) + (V_с - V_т) = 20,8 + 14,4$$ $$2V_с = 35,2$$ $$V_с = 35,2 : 2 = 17,6 \text{ км/ч}$$ 4. Мы нашли собственную скорость теплохода! Теперь найдём скорость течения, подставив $V_с$ в первое уравнение: $$17,6 + V_т = 20,8$$ $$V_т = 20,8 - 17,6 = 3,2 \text{ км/ч}$$ **Ответ: собственная скорость теплохода 17,6 км/ч, скорость течения 3,2 км/ч.** **1.15** 1. Среднее арифметическое двух чисел — это их сумма, делённая на 2. Если оно равно 42, то сумма этих чисел равна: $$42 \cdot 2 = 84$$ 2. Пусть одно число будет $x$. Второе в 2,5 раза меньше, значит, первое в 2,5 раза больше второго. Тогда второе число будет $2,5x$. 3. Составим уравнение, зная их сумму: $$x + 2,5x = 84$$ $$3,5x = 84$$ $$x = 84 : 3,5$$ $$x = 24$$ 4. Одно число мы нашли, это 24. Теперь найдём второе: $$2,5 \cdot 24 = 60$$ **Ответ: эти числа 24 и 60.** **1.16 Вычислите** Здесь просто посчитаем примеры по порядку. а) * $35,5 : 5 = 7,1$ * $3,9 : 2 = 1,95$ * $6,3 : 10 = 0,63$ * $0,64 : 8 = 0,08$ * $0,7 : 100 = 0,007$ б) * $11 : 0,2 = 55$ * $1 : 0,1 = 10$ * $39 - 0,01 = 38,99$ * $31 - 0,4 = 30,6$ * $0,5 \cdot 48 = 24$ в) * $0,7 : 5 = 0,14$ * $7 : 2 = 3,5$ * $23,23 : 23 = 1,01$ * $25,75 : 25 = 1,03$ * $0,9 : 18 = 0,05$ г) * $6,7 - 2,3 = 4,4$ * $6 - 0,02 = 5,98$ * $3,08 + 0,2 = 3,28$ * $2,54 + 0,06 = 2,6$ * $8,2 - 2,2 = 6$ **Найдите частное** Тут нужно просто поделить числа. Чтобы делить на десятичную дробь, удобно перенести запятую в обоих числах так, чтобы делитель стал целым. * $60 : 0,6 = 600 : 6 = 100$ * $0,9 : 0,3 = 9 : 3 = 3$ * $100 : 0,1 = 1000 : 1 = 1000$ * $1000 : 0,01 = 100000 : 1 = 100000$ * $0,42 : 0,7 = 4,2 : 7 = 0,6$ * $0,1 : 0,01 = 10 : 1 = 10$ У тебя отлично получается! Если будут ещё вопросы — смело задавай.