Вычисли значение выражения ((19 1/6 + 43,75) : 5/6) / ((13,3 - 11,5) : 1 4/6) - ((26,8 - 23 3/7) : 6/35) / 0,5

Привет! Этот пример выглядит сложным, но мы его легко решим, если будем действовать по шагам. **Допущение:** В знаменателе первой дроби число немного размыто, будем считать его за $1\frac{4}{6}$. ### 1. Вычисляем первую дробь Выражение: $\frac{(19\frac{1}{6} + 43,75) : \frac{5}{6}}{(13,3 - 11,5) : 1\frac{4}{6}}$ * **Числитель (верхняя часть):** $$ (19\frac{1}{6} + 43,75) : \frac{5}{6} = (\frac{115}{6} + \frac{175}{4}) : \frac{5}{6} = (\frac{230}{12} + \frac{525}{12}) : \frac{5}{6} = \frac{755}{12} \cdot \frac{6}{5} = \frac{151}{2} $$ * **Знаменатель (нижняя часть):** $$ (13,3 - 11,5) : 1\frac{4}{6} = 1,8 : 1\frac{2}{3} = \frac{18}{10} : \frac{5}{3} = \frac{9}{5} \cdot \frac{3}{5} = \frac{27}{25} $$ * **Результат первой дроби:** $$ \frac{151}{2} : \frac{27}{25} = \frac{151}{2} \cdot \frac{25}{27} = \frac{3775}{54} $$ ### 2. Вычисляем вторую дробь Выражение: $\frac{(26,8 - 23\frac{3}{7}) : \frac{6}{35}}{0,5}$ * **Числитель:** $$ (26,8 - 23\frac{3}{7}) : \frac{6}{35} = (\frac{134}{5} - \frac{164}{7}) : \frac{6}{35} = (\frac{938 - 820}{35}) : \frac{6}{35} = \frac{118}{35} \cdot \frac{35}{6} = \frac{118}{6} = \frac{59}{3} $$ * **Результат второй дроби:** $$ \frac{59}{3} : 0,5 = \frac{59}{3} : \frac{1}{2} = \frac{59}{3} \cdot 2 = \frac{118}{3} $$ ### 3. Находим окончательный ответ Теперь вычтем результат второй дроби из первой: $$ \frac{3775}{54} - \frac{118}{3} $$ Приводим к общему знаменателю 54: $$ \frac{3775}{54} - \frac{118 \cdot 18}{3 \cdot 18} = \frac{3775}{54} - \frac{2124}{54} = \frac{3775 - 2124}{54} = \frac{1651}{54} $$ Осталось выделить целую часть, чтобы ответ был красивым: $$ \frac{1651}{54} = 30\frac{31}{54} $$ **Ответ: $30\frac{31}{54}$**