Найдите значение выражения (7a)^2a^-9/(a^-102a^3)

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения (7a)^2a^-9/(a^-102a^3)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с этим выражением. Всё проще, чем кажется, если действовать по шагам. ### Решение Сначала упростим выражение, которое нам дано: $$ \frac{(7a)^2 \cdot a^{-9}}{a^{-10} \cdot 2a^3} $$ 1. **Разберёмся с числителем (верхняя часть дроби):** * Сначала возведём в квадрат то, что в скобках: $(7a)^2 = 7^2 \cdot a^2 = 49a^2$. * Теперь умножим это на $a^{-9}$. При умножении степеней с одинаковым основанием ($a$) их показатели складываются: $49a^2 \cdot a^{-9} = 49a^{2+(-9)} = 49a^{-7}$. 2. **Теперь упростим знаменатель (нижняя часть дроби):** * У нас есть $a^{-10} \cdot 2a^3$. Тут то же правило: складываем показатели степеней у $a$: $2 \cdot a^{-10+3} = 2a^{-7}$. 3. **Подставим упрощённые части обратно в дробь:** $$ \frac{49a^{-7}}{2a^{-7}} $$ 4. **Сократим дробь:** * Мы видим, что и в числителе, и в знаменателе есть одинаковый множитель $a^{-7}$. Мы можем его сократить. * Остаётся простое деление чисел: $\frac{49}{2} = 24,5$. **Ответ: 24,5**

Найдите значение выражения (7a)^2*a^-9/(a^-10*2a^3)

Ответ ассистента

Другие решения

Найдите значение выражения (7a)^2a^-9/(a^-102a^3)