Выполни действие: 5/6 + 1/4

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Всё не так сложно, как кажется! **17. Выполните действие:** **а) $\frac{5}{6} + \frac{1}{4}$** Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему. Для 6 и 4 это 12. $$ ?rac{5}{6} + \frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{1 \cdot 3}{12} = \frac{10+3}{12} = \frac{13}{12} = 1\frac{1}{12} $$ **Ответ: $1\frac{1}{12}$** **б) $\frac{7}{8} - \frac{5}{6}$** Здесь тоже нужен общий знаменатель. Для 8 и 6 это 24. $$ \frac{7}{8} - \frac{5}{6} = \frac{7 \cdot 3}{24} - \frac{5 \cdot 4}{24} = \frac{21-20}{24} = \frac{1}{24} $$ **Ответ: $\frac{1}{24}$** **в) $\frac{3}{10} - \frac{4}{15}$** Общий знаменатель для 10 и 15 — это 30. $$ \frac{3}{10} - \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 3}{30} - \frac{4 \cdot 2}{30} = \frac{9-8}{30} = \frac{1}{30} $$ **Ответ: $\frac{1}{30}$** **г) $5 - 3\frac{2}{7}$** Чтобы вычесть смешанное число из целого, представим 5 как $4\frac{7}{7}$. $$ 5 - 3\frac{2}{7} = 4\frac{7}{7} - 3\frac{2}{7} = (4-3) + (\frac{7}{7} - \frac{2}{7}) = 1\frac{5}{7} $$ **Ответ: $1\frac{5}{7}$** **д) $4\frac{4}{9} : 3\frac{1}{8}$** Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби. А чтобы разделить дроби, нужно первую умножить на перевёрнутую вторую. $$ 4\frac{4}{9} : 3\frac{1}{8} = \frac{40}{9} : \frac{25}{8} = \frac{40}{9} \cdot \frac{8}{25} = \frac{8 \cdot \cancel{5} \cdot 8}{9 \cdot 5 \cdot \cancel{5}} = \frac{64}{45} = 1\frac{19}{45} $$ **Ответ: $1\frac{19}{45}$** **е) $\frac{5}{8} : \frac{9}{10}$** Деление заменяем умножением на перевёрнутую дробь. $$ \frac{5}{8} : \frac{9}{10} = \frac{5}{8} \cdot \frac{10}{9} = \frac{5 \cdot 10}{8 \cdot 9} = \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 9} = \frac{25}{36} $$ **Ответ: $\frac{25}{36}$** **ж) $2\frac{6}{7} : 1\frac{3}{7}$** Снова переводим в неправильные дроби и делим. $$ 2\frac{6}{7} : 1\frac{3}{7} = \frac{20}{7} : \frac{10}{7} = \frac{20}{7} \cdot \frac{7}{10} = \frac{20}{10} = 2 $$ **Ответ: 2** **з) $6\frac{3}{5} \cdot 10$** Переводим смешанное число в неправильную дробь и умножаем. $$ 6\frac{3}{5} \cdot 10 = \frac{33}{5} \cdot 10 = \frac{33 \cdot 10}{5} = 33 \cdot 2 = 66 $$ **Ответ: 66**