Найди значение дроби $15a^2 - 10ab$ при $a = -2$, $b = -0,1$

Привет! Давай вместе найдём значения этих дробей. Для этого нам нужно сначала максимально упростить каждую дробь, а потом подставить вместо букв их значения. а) $\frac{15a^2 - 10ab}{3ab - 2b^2}$ при $a = -2$, $b = -0,1$ 1. Упрощаем дробь. В числителе вынесем за скобки $5a$, а в знаменателе $b$: $$ \frac{5a(3a - 2b)}{b(3a - 2b)} $$ 2. Теперь мы видим одинаковые скобки $(3a - 2b)$, их можно сократить: $$ \frac{5a}{b} $$ 3. Подставляем значения $a = -2$ и $b = -0,1$: $$ \frac{5 \cdot (-2)}{-0,1} = \frac{-10}{-0,1} = 100 $$ **Ответ: 100** б) $\frac{9c^2 - 4d^2}{18c^2d - 12cd^2}$ при $c = \frac{2}{3}$, $d = \frac{1}{2}$ 1. Упрощаем дробь. Числитель — это разность квадратов, которую можно разложить как $(3c - 2d)(3c + 2d)$. В знаменателе вынесем за скобки общий множитель $6cd$: $$ \frac{(3c - 2d)(3c + 2d)}{6cd(3c - 2d)} $$ 2. Сокращаем одинаковые скобки $(3c - 2d)$: $$ \frac{3c + 2d}{6cd} $$ 3. Подставляем значения $c = \frac{2}{3}$ и $d = \frac{1}{2}$: $$ \frac{3 \cdot \frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{1}{2}}{6 \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}} = \frac{2 + 1}{2} = \frac{3}{2} $$ **Ответ: 1,5** в) $\frac{6x^2 + 12xy}{5xy + 10y^2}$ при $x = \frac{2}{3}$, $y = -0,4$ 1. Упрощаем дробь. В числителе вынесем за скобки $6x$, а в знаменателе $5y$: $$ \frac{6x(x + 2y)}{5y(x + 2y)} $$ 2. Сокращаем одинаковые скобки $(x + 2y)$: $$ \frac{6x}{5y} $$ 3. Подставляем значения $x = \frac{2}{3}$ и $y = -0,4$ (или $y = -\frac{2}{5}$): $$ \frac{6 \cdot \frac{2}{3}}{5 \cdot (-\frac{2}{5})} = \frac{4}{-2} = -2 $$ **Ответ: -2** г) $\frac{x^2 + 6xy + 9y^2}{4x^2 + 12xy}$ при $x = -0,2$, $y = -0,6$ 1. Упрощаем дробь. Числитель — это квадрат суммы $(x + 3y)^2$. В знаменателе вынесем за скобки $4x$: $$ \frac{(x + 3y)^2}{4x(x + 3y)} $$ 2. Сокращаем на $(x + 3y)$: $$ \frac{x + 3y}{4x} $$ 3. Подставляем значения $x = -0,2$ и $y = -0,6$: $$ \frac{-0,2 + 3 \cdot (-0,6)}{4 \cdot (-0,2)} = \frac{-0,2 - 1,8}{-0,8} = \frac{-2}{-0,8} = 2,5 $$ **Ответ: 2,5**