Реши примеры с дробями: а) 5/6 + 1/4

Привет! Давай вместе решим эти примеры с дробями. а) Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для 6 и 4 это 12. $$ \frac{5}{6} + \frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{10}{12} + \frac{3}{12} = \frac{10 + 3}{12} = \frac{13}{12} = 1\frac{1}{12} $$ б) Чтобы вычесть дроби, тоже нужен общий знаменатель. Для 8 и 6 это 24. $$ \frac{7}{8} - \frac{5}{6} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{21}{24} - \frac{20}{24} = \frac{21 - 20}{24} = \frac{1}{24} $$ в) Чтобы умножить дроби, нужно перемножить их числители (верхние числа) и знаменатели (нижние числа). $$ \frac{3}{10} \cdot \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 4}{10 \cdot 15} = \frac{12}{150} $$ Теперь эту дробь можно сократить. И 12, и 150 делятся на 6: $$ \frac{12 \div 6}{150 \div 6} = \frac{2}{25} $$ г) Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую дробь. То есть, \(\frac{3}{7}\) перевернётся в \(\frac{7}{3}\). $$ 5 \frac{2}{7} \div \frac{3}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 2}{7} \div \frac{3}{7} = \frac{37}{7} \div \frac{3}{7} = \frac{37}{7} \cdot \frac{7}{3} = \frac{37 \cdot 7}{7 \cdot 3} = \frac{37}{3} $$ Эту неправильную дробь можно записать как смешанное число: $$ \frac{37}{3} = 12\frac{1}{3} $$ д) Умножаем дроби. Если можно что-то сократить сразу, так будет легче. $$ \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{12}{72} $$ Теперь сокращаем. И 12, и 72 делятся на 12: $$ \frac{12 \div 12}{72 \div 12} = \frac{1}{6} $$ е) Делим дроби. Вторую дробь переворачиваем и умножаем. $$ 5 \frac{1}{8} \div \frac{9}{10} = \frac{5 \cdot 8 + 1}{8} \div \frac{9}{10} = \frac{41}{8} \div \frac{9}{10} = \frac{41}{8} \cdot \frac{10}{9} = \frac{41 \cdot 10}{8 \cdot 9} = \frac{410}{72} $$ Эту дробь можно сократить, разделив и числитель, и знаменатель на 2: $$ \frac{410 \div 2}{72 \div 2} = \frac{205}{36} $$ Или как смешанное число: $$ \frac{205}{36} = 5\frac{25}{36} $$ **Ответ:** **а) $1\frac{1}{12}$** **б) $\frac{1}{24}$** **в) $\frac{2}{25}$** **г) $12\frac{1}{3}$** **д) $\frac{1}{6}$** **е) $5\frac{25}{36}$**