Вычислите: а) 35,5 : 5

Привет! Давай вместе решим эти примеры по математике. Это как головоломки, только с цифрами! ### Задание 1.16. Вычислите. а) $35,5 : 5$ Чтобы разделить 35,5 на 5, мы можем сначала разделить целую часть, а потом дробную. 35 делим на 5 — получаем 7. А 0,5 делим на 5 — получаем 0,1. Итого 7 + 0,1 = 7,1. $$\begin{array}{c|l} 35,5 & 5 \\ \cline{2-2} 35 & 7,1 \\ \hline 0 & 5 \\ & 5 \\ \hline & 0 \end{array}$$ **Ответ: 7,1** б) $1 - 0,2$ Представь, что у тебя есть 1 целый пирог, и ты отрезаешь 0,2 (или две десятых) его части. Сколько останется? Правильно, 0,8. $$1 - 0,2 = 0,8$$ **Ответ: 0,8** в) $7 : 2$ Если у тебя 7 конфет и ты хочешь разделить их поровну между двумя друзьями, каждый получит по 3 конфеты, и ещё 1 конфета останется. Чтобы разделить её, нужно разрезать пополам. То есть, 3 с половиной, или 3,5. $$\begin{array}{c|l} 7 & 2 \\ \cline{2-2} 6 & 3,5 \\ \hline 1 & 0 \\ 1 & 0 \\ \hline & 0 \end{array}$$ **Ответ: 3,5** г) $6,7 - 2,3$ Это как вычитать обычные числа, только с запятой. Вычитаем целые части: 6 - 2 = 4. Вычитаем дробные части: 0,7 - 0,3 = 0,4. Итого 4 + 0,4 = 4,4. $$6,7 - 2,3 = 4,4$$ **Ответ: 4,4** д) $3,9 : 2$ Делим 3 на 2, получаем 1 и 1 в остатке. Сносим 9, получается 19. Делим 19 на 2, получаем 9 и 1 в остатке. Добавляем ноль, получаем 10. Делим 10 на 2, получаем 5. Итого 1,95. $$\begin{array}{c|l} 3,9 & 2 \\ \cline{2-2} 2 & 1,95 \\ \hline 1 & 9 \\ 1 & 8 \\ \hline & 1 & 0 \\ & 1 & 0 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 1,95** е) $6 - 0,02$ Если у тебя есть 6 целых, и ты отнимаешь всего две сотых. Удобнее представить 6 как 5,999... и прибавить 1 тысячную. Или так: $6 = 6,00$. Тогда $6,00 - 0,02 = 5,98$. $$6 - 0,02 = 5,98$$ **Ответ: 5,98** ж) $23,23 : 23$ Если мы делим число на себя, то получаем 1. Здесь число немного сложнее, но логика та же. 23 делим на 23 — это 1. А 0,23 делим на 23 — это 0,01. Итого 1 + 0,01 = 1,01. $$\begin{array}{c|l} 23,23 & 23 \\ \cline{2-2} 23 & 1,01 \\ \hline 0 & 2 \\ & 0 \\ \hline & 2 & 3 \\ & 2 & 3 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 1,01** з) $3,08 + 0,2$ Складываем так, чтобы запятые были друг под другом. 3,08 + 0,20 = 3,28. $$3,08 + 0,2 = 3,28$$ **Ответ: 3,28** и) $6,3 : 10$ Делить на 10 — это как сдвинуть запятую на один знак влево. Было 6,3, станет 0,63. $$6,3 : 10 = 0,63$$ **Ответ: 0,63** к) $39 - 0,01$ Это как из 39 рублей отнять одну копейку. Останется 38 рублей 99 копеек. Или 38,99. $$39 - 0,01 = 38,99$$ **Ответ: 38,99** л) $25,75 : 25$ Делим 25 на 25 — получаем 1. Делим 0,75 на 25 — получаем 0,03. Итого 1 + 0,03 = 1,03. $$\begin{array}{c|l} 25,75 & 25 \\ \cline{2-2} 25 & 1,03 \\ \hline 0 & 7 \\ & 0 \\ \hline & 7 & 5 \\ & 7 & 5 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 1,03** м) $2,54 + 0,06$ Складываем как обычно: $4 + 6 = 10$, ноль пишем, 1 запоминаем. $5 + 0 + 1 = 6$. Целая часть $2 + 0 = 2$. Итого 2,60 или просто 2,6. $$2,54 + 0,06 = 2,60 = 2,6$$ **Ответ: 2,6** н) $0,64 : 8$ Представь 64 копейки. Если разделишь их на 8, то получишь по 8 копеек. Значит, 0,08. $$\begin{array}{c|l} 0,64 & 8 \\ \cline{2-2} 0 & 0,08 \\ \hline 0 & 6 \\ & 0 \\ \hline & 6 & 4 \\ & 6 & 4 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 0,08** о) $31 : 0,4$ Чтобы было легче делить, перенесём запятую в делителе на один знак вправо, чтобы 0,4 стало 4. Тогда в делимом 31,0 тоже перенесём запятую, и оно станет 310. Теперь делим 310 на 4. $$31 : 0,4 = 310 : 4$$ $$\begin{array}{c|l} 310 & 4 \\ \cline{2-2} 28 & 77,5 \\ \hline 30 & \\ 28 & \\ \hline 20 & \\ 20 & \\ \hline 0 & \end{array}$$ **Ответ: 77,5** п) $0,9 : 18$ Если 9 разделить на 18, то получится 0,5. У нас 0,9, то есть в 10 раз меньше. Значит, и результат будет в 10 раз меньше: 0,05. $$\begin{array}{c|l} 0,9 & 18 \\ \cline{2-2} 0 & 0,05 \\ \hline 9 & 0 \\ 0 & \\ \hline 90 & \\ 90 & \\ \hline 0 & \end{array}$$ **Ответ: 0,05** р) $8,2 - 2,2$ Из 8 целых вычитаем 2 целых — получаем 6. Из 0,2 вычитаем 0,2 — получаем 0. Итого 6. $$8,2 - 2,2 = 6$$ **Ответ: 6** с) $0,7 : 100$ Делить на 100 — это как сдвинуть запятую на два знака влево. Было 0,7. Если сдвинем на один знак, будет 0,07. Ещё на один — 0,007. $$0,7 : 100 = 0,007$$ **Ответ: 0,007** т) $0,5 : 48$ Упс! Кажется, тут опечатка или неполный пример. 0,5 на 48 точно не делится нацело, и это будет очень маленькое число. Обычно такие примеры дают с более простыми числами. Если бы было 4,8, то 0,5:0,48? Или 0,48:0,5? Если тебе нужно точное решение, пожалуйста, уточни, что именно здесь имелось в виду! **Допущение: Так как пример не указан полностью (делимое и делитель не совсем понятно, например, 0,5 : 48, 0,5 : 4,8 или 0,48 : 5), я не могу дать точный ответ без уточнения. Если это 0,5 разделить на 48, то ответ будет примерно 0,0104.** ### Задание 1.17. Найдите частное: а) $60 : 0,6$ Чтобы убрать запятую, умножим и делимое, и делитель на 10. Получим $600 : 6$. А это уже легко: 100. $$60 : 0,6 = 600 : 6 = 100$$ **Ответ: 100** б) $0,9 : 0,3$ Здесь тоже можно умножить оба числа на 10, чтобы убрать запятые. Получится $9 : 3 = 3$. $$0,9 : 0,3 = 9 : 3 = 3$$ **Ответ: 3** в) $40 : 0,2$ Умножим оба числа на 10: $400 : 2 = 200$. $$40 : 0,2 = 400 : 2 = 200$$ **Ответ: 200** г) $100 : 0,1$ Умножим оба числа на 10: $1000 : 1 = 1000$. $$100 : 0,1 = 1000 : 1 = 1000$$ **Ответ: 1000** д) $1000 : 0,01$ Чтобы убрать запятую, умножим оба числа на 100. Получим $100000 : 1 = 100000$. $$1000 : 0,01 = 100000 : 1 = 100000$$ **Ответ: 100000** е) $8 : 0,4$ Умножим оба числа на 10: $80 : 4 = 20$. $$8 : 0,4 = 80 : 4 = 20$$ **Ответ: 20** ж) $0,42 : 0,7$ Умножим оба числа на 10: $4,2 : 7$. Теперь делим 42 на 7, получаем 6. Но так как у нас была запятая, то будет 0,6. $$\begin{array}{c|l} 4,2 & 7 \\ \cline{2-2} 0 & 0,6 \\ \hline 42 & \\ 42 & \\ \hline 0 & \end{array}$$ **Ответ: 0,6** з) $0,1 : 0,01$ Чтобы убрать запятые, умножим оба числа на 100. Получим $10 : 1 = 10$. $$0,1 : 0,01 = 10 : 1 = 10$$ **Ответ: 10** и) $1 : 0,5$ Это как 1 рубль разделить на 50 копеек. Сколько раз по 50 копеек помещается в 1 рубле? Два раза. Значит, 2. $$1 : 0,5 = 10 : 5 = 2$$ **Ответ: 2** Надеюсь, тебе было понятно! Если что-то ещё нужно объяснить, спрашивай!