Найди закономерность в цепочке и нарисуй следующие шесть бусинок.

Привет! Давай разберёмся с этими интересными задачками. **1. Найди закономерность в цепочке и нарисуй следующие шесть бусинок.** Закономерность такая: сначала идут три жёлтые бусинки, потом одна белая, две синие, одна белая, три жёлтые, одна белая, две синие, одна белая. То есть повторяется узор: три жёлтые, одна белая, две синие, одна белая. Следующие шесть бусинок будут: * Три жёлтые бусинки * Одна белая бусинка * Две синие бусинки **2. Что общего у цепочек? Продолжи их на одно число влево и на одно число вправо. Замени все полученные цепочки одной, составленной из геометрических фигур.** Общее у всех цепочек — это повторяющееся число, которое прибавляется или вычитается. Например, в первой цепочке это число 5, во второй — 8, а в третьей — 3. Каждая цепочка показывает сложение или вычитание одного и того же числа несколько раз. Продолжим цепочки: * $5 + 5 + 5 + 5 - 5 + 5 = 5$ (влево будет $0$, вправо $10$) $0 \longleftarrow 5 + 5 + 5 + 5 - 5 + 5 \longrightarrow 10$ * $8 + 8 - 8 + 8 - 8 + 8 = 8$ (влево будет $0$, вправо $16$) $0 \longleftarrow 8 + 8 - 8 + 8 - 8 + 8 \longrightarrow 16$ * $3 + 3 - 3 + 3 - 3 + 3 = 3$ (влево будет $0$, вправо $6$) $0 \longleftarrow 3 + 3 - 3 + 3 - 3 + 3 \longrightarrow 6$ Замена одной цепочкой из геометрических фигур: Мы можем использовать, например, треугольник для знака плюс и квадрат для знака минус. Или кружочек для числа и линии для действий. $\_ \text{Круг (число)} \_ \text{Треугольник (плюс)} \_ \text{Круг (число)} \_ \text{Квадрат (минус)} \_ \text{Круг (число)} \_$ **3. Нарисуй в большой рамке все возможные цепочки, которые могут получиться при соединении двух данных цепочек А и В.** У нас есть цепочка А (красная бусинка, белая бусинка, красная бусинка) и цепочка В (белая бусинка, белая бусинка, зелёная бусинка). Чтобы соединить их, мы можем взять одну бусинку из А и одну из В. Вот какие пары могут получиться: * Красная бусинка + Белая бусинка * Красная бусинка + Белая бусинка * Красная бусинка + Зелёная бусинка * Белая бусинка + Белая бусинка * Белая бусинка + Белая бусинка * Белая бусинка + Зелёная бусинка * Красная бусинка + Белая бусинка * Красная бусинка + Белая бусинка * Красная бусинка + Зелёная бусинка Можно нарисовать все эти комбинации, например, вот так: * $\text{О (красная) - О (белая)}$ * $\text{О (красная) - О (белая)}$ * $\text{О (красная) - О (зелёная)}$ * $\text{О (белая) - О (белая)}$ * $\text{О (белая) - О (белая)}$ * $\text{О (белая) - О (зелёная)}$ * $\text{О (красная) - О (белая)}$ * $\text{О (красная) - О (белая)}$ * $\text{О (красная) - О (зелёная)}$ **4. а) Что интересного в цепочке выражений? Почему в «домике» числа 5 содержатся только два первых выражения?** Интересно, что каждое выражение в цепочке $1+4 \to 2+3 \to 3+2 \to 4+1$ даёт в сумме одно и то же число — 5! Это разные способы получить пятёрку. В «домике» числа 5, если он пустой и нужно его заполнить, должны быть все пары чисел, которые в сумме дают 5. То есть, кроме $1+4$ и $2+3$, там должны быть и $3+2$, и $4+1$, и даже $5+0$, и $0+5$. Если уже есть только два выражения, то, возможно, «домик» показывает только некоторые из вариантов или конкретные примеры. **б) Заполни домики чисел 2-10. Составь и реши два примера на сложение и вычитание в пределах 10.** Давай заполним домики! В каждой паре чисел, которые мы пишем в «комнатах» домика, должно получиться число, написанное на крыше. * **Домик 2:** * 1 и 1 ($1+1=2$) * (Примеры: $1+1=2$, $2-1=1$) * **Домик 3:** * 1 и 2 ($1+2=3$) * (Примеры: $1+2=3$, $3-2=1$) * **Домик 4:** * 1 и 3 ($1+3=4$) * 2 и 2 ($2+2=4$) * (Примеры: $1+3=4$, $4-2=2$) * **Домик 5:** * 1 и 4 ($1+4=5$) * 2 и 3 ($2+3=5$) * (Примеры: $2+3=5$, $5-4=1$) * **Домик 6:** * 1 и 5 ($1+5=6$) * 2 и 4 ($2+4=6$) * 3 и 3 ($3+3=6$) * (Примеры: $1+5=6$, $6-3=3$) * **Домик 7:** * 1 и 6 ($1+6=7$) * 2 и 5 ($2+5=7$) * 3 и 4 ($3+4=7$) * (Примеры: $2+5=7$, $7-4=3$) * **Домик 8:** * 1 и 7 ($1+7=8$) * 2 и 6 ($2+6=8$) * 3 и 5 ($3+5=8$) * 4 и 4 ($4+4=8$) * (Примеры: $3+5=8$, $8-6=2$) * **Домик 9:** * 1 и 8 ($1+8=9$) * 2 и 7 ($2+7=9$) * 3 и 6 ($3+6=9$) * 4 и 5 ($4+5=9$) * (Примеры: $4+5=9$, $9-7=2$) * **Домик 10:** * 1 и 9 ($1+9=10$) * 2 и 8 ($2+8=10$) * 3 и 7 ($3+7=10$) * 4 и 6 ($4+6=10$) * 5 и 5 ($5+5=10$) * (Примеры: $3+7=10$, $10-5=5$)