Сравни рациональные числа 0,013 и 0,1004

Привет! Давай сравним эти числа. а) $0,013$ и $0,1004$ Сравним числа по разрядам, начиная с наибольшего. У обоих чисел целая часть равна 0. Смотрим на десятые: у первого числа 0, у второго 1. Так как $0 < 1$, то $0,013 < 0,1004$. **Ответ: $0,013 < 0,1004$** б) $-24$ и $0,003$ Тут всё просто! Отрицательное число всегда меньше положительного. $-24$ — это отрицательное число, а $0,003$ — положительное. **Ответ: $-24 < 0,003$** в) $-3,24$ и $-3,42$ Когда сравниваем отрицательные числа, нужно помнить, что то число, которое по модулю (то есть без знака минус) больше, на самом деле меньше. Например, $-5$ меньше, чем $-2$, потому что $-5$ лежит левее на числовой прямой. Сравним числа без минуса: $3,24$ и $3,42$. Здесь $3,24 < 3,42$. Значит, с минусом будет наоборот: $-3,24 > -3,42$. **Ответ: $-3,24 > -3,42$** г) $ \frac{3}{8} $ и $0,375$ Давай переведем дробь $ \frac{3}{8} $ в десятичную, чтобы было легче сравнивать. Для этого разделим 3 на 8: $$\begin{array}{ccc|l} 3 & 0 & & 8 \ \hline 2 & 4 & & 0,375 \ \hline & 6 & 0 \ & 5 & 6 \ \hline & & 4 & 0 \ & & 4 & 0 \ \hline & & & 0 \end{array}$$ Получается, что $ \frac{3}{8} = 0,375 $. Значит, числа равны. **Ответ: $ \frac{3}{8} = 0,375 $** д) $-1,174$ и $-1 \frac{7}{40} $ Сначала переведем смешанную дробь $-1 \frac{7}{40} $ в десятичную. Целая часть у нас $-1$. А дробную часть $ \frac{7}{40} $ переведем в десятичную дробь, разделив 7 на 40: $$\begin{array}{ccc|l} 7 & 0 & & 40 \ \hline 4 & 0 & & 0,175 \ \hline & 3 & 0 & 0 \ & 2 & 8 & 0 \ \hline & & 2 & 0 & 0 \ & & 2 & 0 & 0 \ \hline & & & & 0 \end{array}$$ Получаем $0,175$. Теперь к этому добавим целую часть и минус: $-1,175$. Теперь сравниваем $-1,174$ и $-1,175$. Как и в пункте «в», чем больше число без минуса, тем оно меньше. Сравним $1,174$ и $1,175$. Здесь $1,174 < 1,175$. Значит, с минусом будет наоборот: $-1,174 > -1,175$. **Ответ: $-1,174 > -1 \frac{7}{40} $** е) $ \frac{10}{11} $ и $ \frac{11}{12} $ Чтобы сравнить эти дроби, можно привести их к общему знаменателю или перевести в десятичные. Давай приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 и 12 будет $11 \cdot 12 = 132$. Первая дробь: $ \frac{10}{11} = \frac{10 \cdot 12}{11 \cdot 12} = \frac{120}{132} $ Вторая дробь: $ \frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 11}{12 \cdot 11} = \frac{121}{132} $ Теперь сравним $ \frac{120}{132} $ и $ \frac{121}{132} $. Так как $120 < 121$, то $ \frac{120}{132} < \frac{121}{132} $. Значит, $ \frac{10}{11} < \frac{11}{12} $. **Ответ: $ \frac{10}{11} < \frac{11}{12} $**