Найди значение выражения 6,965 + 23,3

Привет! Давай разберем эти задания по математике. Постарайся внимательно следить за каждым шагом, чтобы всё понять! **1. Найдите значение выражения:** а) $6,965 + 23,3$ Чтобы сложить десятичные дроби, нужно записать их так, чтобы запятая была под запятой. Потом складываем как обычные числа. $$\begin{array}{r} 6,965 \ + 23,300 \ \hline 30,265 \end{array}$$ **Ответ: 30,265** б) $50,4 - 6,98$ Здесь тоже записываем числа так, чтобы запятая была под запятой. Можно добавить нули, чтобы уравнять количество знаков после запятой. $$\begin{array}{r} 50,40 \ - \quad 6,98 \ \hline 43,42 \end{array}$$ **Ответ: 43,42** в) $88 - 9,804$ Так же, как и в предыдущем примере, выравниваем по запятой, а у целого числа 88 мысленно ставим запятую после него и добавляем нули. $$\begin{array}{r} 88,000 \ - \quad 9,804 \ \hline 78,196 \end{array}$$ **Ответ: 78,196** г) $6,5 \cdot 1,22$ Чтобы умножить десятичные дроби, сначала умножаем числа, не обращая внимания на запятые. Потом в ответе отделяем столько знаков запятой, сколько их было всего в обоих множителях. $$\begin{array}{r} 1,22 \ \times 6,5 \ \hline 610 \ + 732 \ \hline 7,930 \end{array}$$ **Ответ: 7,93** (последний ноль после запятой можно не писать) д) $0,48 \div 2,5$ Чтобы делить на десятичную дробь, нужно сначала сделать делитель целым числом. Для этого переносим запятую в делителе и делимом на столько знаков вправо, сколько их в делителе. Здесь переносим на 1 знак. $4,8 \div 25$ $$\begin{array}{cc|l} 4, & 8 & 25 \ \hline 2 & 5 & 0,192 \ \hline 2 & 3 & 0 \ 2 & 2 & 5 \ \hline & 5 & 0 \ & 5 & 0 \ \hline & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 0,192** е) $0,016 \cdot 0,5$ Перемножаем числа без запятых: $16 \cdot 5 = 80$. Теперь считаем, сколько всего знаков после запятой в обоих множителях: у 0,016 их 3, у 0,5 — 1. Всего 4 знака. Значит, в ответе отделяем 4 знака запятой. $0,016 \cdot 0,5 = 0,0080 = 0,008$ **Ответ: 0,008** **2. Выполните действия:** а) $481,92 \div 12 - 20,16$ Сначала выполняем деление, потом вычитание. 1) $481,92 \div 12$ $$\begin{array}{ccc|l} 4 & 8 & 1, & 9 & 2 & 12 \ \hline 4 & 8 & & & & 40,16 \ \hline & 0 & 1 \ & & 0 \ \hline & & 1 & 9 \ & & 1 & 2 \ \hline & & & 7 & 2 \ & & & 7 & 2 \ \hline & & & & 0 \end{array}$$ Получилось $40,16$. 2) $40,16 - 20,16$ $$\begin{array}{r} 40,16 \ - 20,16 \ \hline 20,00 \end{array}$$ **Ответ: 20** **3. Найдите значение выражения:** а) $3,6 \div 0,08 + 5,2 \cdot 2,5$ Сначала выполняем деление и умножение, затем сложение. 1) $3,6 \div 0,08$ Переносим запятую в делителе и делимом на 2 знака вправо: $360 \div 8 = 45$ 2) $5,2 \cdot 2,5$ $$\begin{array}{r} 5,2 \ \times 2,5 \ \hline 260 \ + 104 \ \hline 13,00 \end{array}$$ Получилось $13$. 3) $45 + 13 = 58$ **Ответ: 58** **4. Выполните действие:** а) $\frac{5}{6} + \frac{1}{4}$ Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Для 6 и 4 общий знаменатель — 12. $\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}$ $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$ $\frac{10}{12} + \frac{3}{12} = \frac{10+3}{12} = \frac{13}{12}$ Эту неправильную дробь можно превратить в смешанное число: $\frac{13}{12} = 1 \frac{1}{12}$ **Ответ: $1 \frac{1}{12}$** б) $\frac{7}{8} - \frac{5}{6}$ Общий знаменатель для 8 и 6 — 24. $\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24}$ $\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}$ $\frac{21}{24} - \frac{20}{24} = \frac{21-20}{24} = \frac{1}{24}$ **Ответ: $\frac{1}{24}$** в) $\frac{3}{10} - \frac{4}{15}$ Общий знаменатель для 10 и 15 — 30. $\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30}$ $\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{8}{30}$ $\frac{9}{30} - \frac{8}{30} = \frac{9-8}{30} = \frac{1}{30}$ **Ответ: $\frac{1}{30}$** г) $5 - 3\frac{2}{7}$ Чтобы вычесть из целого числа смешанную дробь, можно представить целое число в виде дроби или смешанного числа. Например, 5 можно записать как $4\frac{7}{7}$. $5 - 3\frac{2}{7} = 4\frac{7}{7} - 3\frac{2}{7}$ Вычитаем целые части: $4 - 3 = 1$. Вычитаем дробные части: $\frac{7}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5}{7}$. В итоге получаем $1\frac{5}{7}$. **Ответ: $1\frac{5}{7}$**