Вырази переменную $y$ через переменную $x$ из заданного соотношения 3x + 4y = 12.

Привет! Давай вместе разберемся с этими выражениями. Нам нужно из каждого равенства сделать так, чтобы с одной стороны осталось только $y$, а с другой — всё остальное, где есть $x$ и числа. Это как переносить игрушки с одной полки на другую, чтобы на одной полке были только машинки, а на другой — всё остальное. а) $3x + 4y = 12$ Сначала уберём $3x$ с левой стороны, перенесём его на правую сторону, поменяв знак на противоположный: $$4y = 12 - 3x$$ Теперь, чтобы получить просто $y$, разделим всё на 4: $$y = \frac{12 - 3x}{4}$$ Можно записать и так: $$y = 3 - \frac{3}{4}x$$ Это будет функция, потому что для каждого значения $x$ мы можем найти только одно значение $y$. б) $2xy + y = -7$ Здесь $y$ есть в двух местах. Давай вынесем $y$ за скобки, как будто собираем одинаковые игрушки в один мешок: $$y(2x + 1) = -7$$ Теперь, чтобы получить $y$, разделим обе части на $(2x + 1)$: $$y = -\frac{7}{2x + 1}$$ Это будет функция, но нужно помнить, что знаменатель не может быть равен нулю, то есть $2x + 1 \neq 0$, или $x \neq -\frac{1}{2}$. в) $6y - 5x + 1 = 0$ Сначала перенесём $-5x$ и $+1$ на правую сторону, поменяв знаки: $$6y = 5x - 1$$ Теперь разделим всё на 6: $$y = \frac{5x - 1}{6}$$ Можно записать и так: $$y = \frac{5}{6}x - \frac{1}{6}$$ Это будет функция, потому что для каждого значения $x$ мы можем найти только одно значение $y$. г) $\frac{9}{xy} - 4 = 3x$ Сначала перенесём $-4$ на правую сторону: $$\frac{9}{xy} = 3x + 4$$ Теперь, чтобы избавиться от дроби, можно «перевернуть» обе части, но сначала убедимся, что $xy \neq 0$. Затем можно умножить обе части на $xy$ и разделить на $(3x+4)$: $$9 = xy(3x + 4)$$ Теперь, чтобы найти $y$, разделим обе части на $x(3x + 4)$: $$y = \frac{9}{x(3x + 4)}$$ Это будет функция, но нужно помнить, что знаменатель не может быть равен нулю, то есть $x \neq 0$ и $3x + 4 \neq 0$, или $x \neq -\frac{4}{3}$. **Ответ:** а) $y = 3 - \frac{3}{4}x$ (является функцией) б) $y = -\frac{7}{2x + 1}$ (является функцией при $x \neq -\frac{1}{2}$) в) $y = \frac{5}{6}x - \frac{1}{6}$ (является функцией) г) $y = \frac{9}{x(3x + 4)}$ (является функцией при $x \neq 0$ и $x \neq -\frac{4}{3}$)