Найди частное 0,468 : 0,26 и корень уравнения 4,1x - 2,9x + 7,5 = 7,98.

**1.22 Найдите частное:** Давай вспомним, что такое частное — это результат деления одного числа на другое. Чтобы разделить десятичные дроби, мы можем перенести запятую в делителе так, чтобы он стал целым числом. На сколько знаков мы перенесли запятую в делителе, на столько же знаков мы переносим её и в делимом. а) $0,468 : 0,26$ Переносим запятую на 2 знака вправо в обоих числах: $46,8 : 26$ $$\begin{array}{ccc|l} 4 & 6 & ,8 & 26 \\ \hline 2 & 6 & & 1,8 \\ \hline 2 & 0 & 8 \\ 2 & 0 & 8 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 1,8** б) $0,9775 : 0,425$ Переносим запятую на 3 знака вправо в обоих числах: $977,5 : 425$ $$\begin{array}{cccc|l} 9 & 7 & 7 & ,5 & 425 \\ \hline 8 & 5 & 0 & & 2,3 \\ \hline 1 & 2 & 7 & 5 \\ 1 & 2 & 7 & 5 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 2,3** в) $3,648 : 4,56$ Переносим запятую на 2 знака вправо в обоих числах: $364,8 : 456$ $$\begin{array}{cccc|l} 3 & 6 & 4 & ,8 & 456 \\ \hline 0 & & & & 0,8 \\ \hline 3 & 6 & 4 & 8 \\ 3 & 6 & 4 & 8 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 0,8** г) $0,559 : 0,043$ Переносим запятую на 3 знака вправо в обоих числах: $559 : 43$ $$\begin{array}{ccc|l} 5 & 5 & 9 & 43 \\ \hline 4 & 3 & & 13 \\ \hline 1 & 2 & 9 \\ 1 & 2 & 9 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 13** д) $50,02 : 4,1$ Переносим запятую на 1 знак вправо в обоих числах: $500,2 : 41$ $$\begin{array}{cccc|l} 5 & 0 & 0 & ,2 & 41 \\ \hline 4 & 1 & & & 12,2 \\ \hline & 9 & 0 \\ & 8 & 2 \\ \hline & & 8 & 2 \\ & & 8 & 2 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 12,2** е) $142,4 : 178$ Здесь делитель уже целое число. Делим как обычно. $$\begin{array}{cccc|l} 1 & 4 & 2 & ,4 & 178 \\ \hline 0 & & & & 0,8 \\ \hline 1 & 4 & 2 & 4 \\ 1 & 4 & 2 & 4 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 0,8** **1.23 Найдите корень уравнения:** Корень уравнения — это значение буквы (в данном случае $x$), при котором уравнение становится верным равенством. Чтобы его найти, нужно "отделить" $x$ от всех остальных чисел. а) $4,1x - 2,9x + 7,5 = 7,98$ Сначала соберем все $x$ вместе, а затем перенесем числа без $x$ на другую сторону уравнения. Шаг 1: Складываем (или вычитаем) $x$ $(4,1 - 2,9)x + 7,5 = 7,98$ $1,2x + 7,5 = 7,98$ Шаг 2: Переносим число $7,5$ в правую часть уравнения. Когда число переходит через знак равенства, оно меняет свой знак на противоположный. $1,2x = 7,98 - 7,5$ $1,2x = 0,48$ Шаг 3: Чтобы найти $x$, нужно разделить число справа на число, которое умножается на $x$. $x = 0,48 : 1,2$ Давай поделим: $4,8 : 12$ $$\begin{array}{cc|l} 4 & ,8 & 12 \\ \hline 0 & & 0,4 \\ \hline 4 & 8 \\ 4 & 8 \\ \hline & 0 \end{array}$$ **Ответ: $x = 0,4$** б) Уравнение во втором подпункте не видно на изображении. Пожалуйста, покажи его или напиши здесь, и я помогу его решить!