Вычисли произведение дробей $\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8}$ и частное смешанных дробей $2\frac{6}{7} : 1\frac{3}{7}$.

Привет! Давай решим эти примеры по очереди. ### Пример Д) Чтобы умножить две дроби, нужно умножить их числители (верхние числа) и знаменатели (нижние числа). А потом можно сократить, если это возможно. $$\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{12}{72}$$ Теперь давай сократим дробь $\frac{12}{72}$. Мы можем разделить и верхнее, и нижнее число на 12. $$\frac{12 \div 12}{72 \div 12} = \frac{1}{6}$$ **Ответ: $\frac{1}{6}$** ### Пример Ж) Здесь у нас деление смешанных дробей. Сначала нужно превратить смешанные дроби в неправильные (это когда верхнее число больше или равно нижнему). Первая дробь: $2\frac{6}{7}$. Чтобы превратить её в неправильную дробь, умножим целую часть (2) на знаменатель (7) и прибавим числитель (6). Знаменатель останется прежним. $$2\frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{14 + 6}{7} = \frac{20}{7}$$ Вторая дробь: $1\frac{3}{7}$. Делаем то же самое. $$1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{7 + 3}{7} = \frac{10}{7}$$ Теперь у нас деление дробей: $\frac{20}{7} \div \frac{10}{7}$. Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на "перевёрнутую" вторую дробь (то есть поменять местами числитель и знаменатель). $$\frac{20}{7} \div \frac{10}{7} = \frac{20}{7} \cdot \frac{7}{10}$$ Теперь умножаем, как в первом примере: $$\frac{20 \cdot 7}{7 \cdot 10} = \frac{140}{70}$$ И сокращаем: $$\frac{140}{70} = 2$$ **Ответ: 2**