Вычисли выражения: а) (4x - y)(4x + y) = 16x^2 - y^2 и б) (b - 5)^2 - 2b(b + 4)

Question

Вопрос:

Вычисли выражения: а) (4x - y)(4x + y) = 16x^2 - y^2 и б) (b - 5)^2 - 2b(b + 4)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с этими алгебраическими выражениями. а) $$(4x - y)(4x + y) = 16x^2 - y^2$$ Здесь мы видим формулу, которая называется "разность квадратов": $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$В нашем случае $a = 4x$ и $b = y$. Поэтому: $$(4x)^2 - y^2 = 16x^2 - y^2$$ Это равенство верное! б) $$(b - 5)^2 - 2b(b + 4)$$Здесь нам нужно раскрыть скобки и упростить выражение. Сначала раскроем первую скобку, используя формулу "квадрат разности": $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$В нашем случае $a = b$ и $b = 5$. Значит, $$(b - 5)^2 = b^2 - 2 \cdot b \cdot 5 + 5^2 = b^2 - 10b + 25$$ Теперь раскроем вторую часть выражения $-2b(b + 4)$. Мы умножаем $-2b$ на каждое слагаемое в скобках: $$-2b \cdot b + (-2b) \cdot 4 = -2b^2 - 8b$$ Теперь соберём всё вместе:$$b^2 - 10b + 25 - 2b^2 - 8b$$Приведём подобные слагаемые (это значит, что мы складываем или вычитаем буквы с одинаковыми степенями): - Для $b^2$: $b^2 - 2b^2 = -b^2$ - Для $b$: $-10b - 8b = -18b$ - Число: $+25$$ **Ответ:** $-b^2 - 18b + 25$

Вычисли выражения: а) (4x - y)(4x + y) = 16x^2 - y^2 и б) (b - 5)^2 - 2b(b + 4)

Ответ ассистента

Другие решения