Реши пропорцию: y : 84 = 1/18 : 6 3/4

Привет! Давай решим эту задачку. У нас есть пропорция: $y : 84 = \frac{1}{18} : 6\frac{3}{4}$. Сначала давай переведём смешанную дробь в неправильную, чтобы было удобнее считать: $6\frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{24+3}{4} = \frac{27}{4}$ Теперь наша пропорция выглядит так: $y : 84 = \frac{1}{18} : \frac{27}{4}$ Помнишь главное правило пропорции? Произведение крайних членов равно произведению средних членов. У нас крайние члены $y$ и $\frac{27}{4}$, а средние $84$ и $\frac{1}{18}$. Значит, мы можем записать: $y \cdot \frac{27}{4} = 84 \cdot \frac{1}{18}$ Давай сначала посчитаем правую часть: $84 \cdot \frac{1}{18} = \frac{84}{18}$ Мы можем сократить 84 и 18 на 6: $84 \div 6 = 14$ $18 \div 6 = 3$ Получаем: $\frac{14}{3}$ Теперь наше уравнение выглядит так: $y \cdot \frac{27}{4} = \frac{14}{3}$ Чтобы найти $y$, нам нужно разделить правую часть на $\frac{27}{4}$. Когда мы делим на дробь, это то же самое, что умножить на обратную дробь (перевёрнутую). $y = \frac{14}{3} : \frac{27}{4}$ $y = \frac{14}{3} \cdot \frac{4}{27}$ Теперь умножим числители и знаменатели: $y = \frac{14 \cdot 4}{3 \cdot 27}$ $y = \frac{56}{81}$ **Ответ:** $y = \frac{56}{81}$