Реши уравнение -0,5(3x - 4) + 15x = 4(1,5x + 1) + 3

Привет! Давай вместе решим эти уравнения. а) $-0,5(3x - 4) + 15x = 4(1,5x + 1) + 3$ Сначала раскроем скобки в левой и правой частях уравнения: $$-0,5 \cdot 3x - 0,5 \cdot (-4) + 15x = 4 \cdot 1,5x + 4 \cdot 1 + 3$$ $$-1,5x + 2 + 15x = 6x + 4 + 3$$ Теперь приведем подобные слагаемые (это значит, что мы складываем или вычитаем числа с $x$ и числа без $x$): $$(-1,5 + 15)x + 2 = 6x + (4 + 3)$$ $$13,5x + 2 = 6x + 7$$ Теперь перенесем все слагаемые с $x$ в одну сторону (например, влево), а числа без $x$ — в другую сторону (вправо). Когда переносим, меняем знак на противоположный: $$13,5x - 6x = 7 - 2$$ $$7,5x = 5$$ И чтобы найти $x$, разделим число справа на число, которое умножается на $x$: $$x = \frac{5}{7,5}$$ $$x = \frac{50}{75}$$ $$x = \frac{2}{3}$$ **Ответ: $\frac{2}{3}$** б) $(2x - 3)(2x + 3) - x^2 = 12x - 69 + 3x^2$ Смотри, в левой части уравнения есть выражение $(2x - 3)(2x + 3)$. Это очень похоже на формулу сокращенного умножения: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$. Здесь $a = 2x$, а $b = 3$. Поэтому: $$(2x - 3)(2x + 3) = (2x)^2 - 3^2 = 4x^2 - 9$$ Теперь подставим это обратно в уравнение: $$4x^2 - 9 - x^2 = 12x - 69 + 3x^2$$ Приведем подобные слагаемые в левой части: $$(4x^2 - x^2) - 9 = 12x - 69 + 3x^2$$ $$3x^2 - 9 = 12x - 69 + 3x^2$$ Теперь перенесем все слагаемые с $x^2$ и $x$ в одну сторону (например, влево), а числа — в другую (вправо): $$3x^2 - 3x^2 - 12x = -69 + 9$$ Слагаемые с $x^2$ взаимно уничтожаются (3x² - 3x² = 0): $$-12x = -60$$ Чтобы найти $x$, разделим обе части на -12: $$x = \frac{-60}{-12}$$ $$x = 5$$ **Ответ: 5**