Вычисли значение выражения: $(3\frac{1}{3} + 2,5) : (3\frac{1}{3} - 2,5)$

Привет! Давай вместе решим этот пример. Тут нужно сделать несколько действий: 1. Сначала переведём все числа в один вид. У нас есть смешанная дробь $3\frac{1}{3}$ и десятичная дробь $2,5$. Удобнее перевести всё в обычные дроби. $3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{9+1}{3} = \frac{10}{3}$ $2,5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2}$ 2. Теперь подставим эти дроби в наш пример: $(\frac{10}{3} + \frac{5}{2}) : (\frac{10}{3} - \frac{5}{2})$ 3. Вычислим первое выражение в скобках $(\frac{10}{3} + \frac{5}{2})$. Для этого приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 будет 6. $\frac{10}{3} + \frac{5}{2} = \frac{10 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{20}{6} + \frac{15}{6} = \frac{20+15}{6} = \frac{35}{6}$ 4. Вычислим второе выражение в скобках $(\frac{10}{3} - \frac{5}{2})$. Тоже приведём к общему знаменателю 6. $\frac{10}{3} - \frac{5}{2} = \frac{10 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{20}{6} - \frac{15}{6} = \frac{20-15}{6} = \frac{5}{6}$ 5. Теперь нам осталось разделить результаты: $\frac{35}{6} : \frac{5}{6}$. Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую. $\frac{35}{6} : \frac{5}{6} = \frac{35}{6} \cdot \frac{6}{5}$ Мы можем сократить 6 в числителе и 6 в знаменателе, а также 35 и 5. $\frac{35 \cdot 6}{6 \cdot 5} = \frac{35}{5} = 7$ **Ответ: 7**