Выполни действия 18.а) 4,2 - 8;

Привет! Давай разберёмся с этими задачками. ### Задание 18. Выполните действия: Помни, что при сложении и вычитании десятичных дробей мы записываем их так, чтобы запятая была под запятой. При умножении десятичных дробей складываем количество знаков после запятой у множителей и столько же знаков отделяем в произведении. При делении десятичных дробей нужно перенести запятую в делителе и делимом на столько знаков вправо, чтобы делитель стал целым числом. а) $4,2 - 8;$ Чтобы вычесть из меньшего числа большее, нужно из большего вычесть меньшее и поставить знак «минус». $4,2 - 8 = -(8 - 4,2) = -3,8$ б) $-2,4 + 5,6;$ Здесь у нас числа с разными знаками. Чтобы их сложить, мы из большего числа вычитаем меньшее и ставим знак того числа, которое было больше по модулю. $-2,4 + 5,6 = 5,6 - 2,4 = 3,2$ в) $-2,1 - 3,2;$ Если у нас два отрицательных числа, мы складываем их модули и ставим знак «минус». $-2,1 - 3,2 = -(2,1 + 3,2) = -5,3$ г) $1,2 \cdot (-5);$ При умножении чисел с разными знаками результат будет отрицательным. $1,2 \cdot (-5) = - (1,2 \cdot 5) = -6$ д) $-8 : 4,5;$ Отрицательное число делим на положительное, результат будет отрицательным. $-8 : 4,5 = -\frac{8}{4,5} = -\frac{80}{45} = -\frac{16}{9} = -1\frac{7}{9}$ е) $-0,9 \cdot (-0,1);$ При умножении двух отрицательных чисел результат будет положительным. $(-0,9) \cdot (-0,1) = 0,09$ ж) $38 : (-0,19);$ Положительное число делим на отрицательное, результат будет отрицательным. Чтобы разделить 38 на 0,19, перенесём запятую в делителе на 2 знака вправо и в делимом тоже на 2 знака вправо (добавим нули). $38 : (-0,19) = -(3800 : 19) = -200$ з) $-16 : 0,2;$ Отрицательное число делим на положительное, результат будет отрицательным. Чтобы разделить 16 на 0,2, перенесём запятую в делителе на 1 знак вправо и в делимом тоже на 1 знак вправо. $-16 : 0,2 = -(160 : 2) = -80$ и) $-6,4 : (-8);$ Отрицательное число делим на отрицательное, результат будет положительным. $-6,4 : (-8) = 0,8$ ### Задание 19. Вычислите: а) $6 - 8;$ $6 - 8 = -2$ б) $-2 \frac{2}{7} + 4 \frac{3}{5};$ Сначала переведём смешанные дроби в неправильные, а затем приведём к общему знаменателю. $-2 \frac{2}{7} + 4 \frac{3}{5} = -\frac{2 \cdot 7 + 2}{7} + \frac{4 \cdot 5 + 3}{5} = -\frac{16}{7} + \frac{23}{5}$ Общий знаменатель для 7 и 5 — это 35. $-\frac{16}{7} + \frac{23}{5} = -\frac{16 \cdot 5}{35} + \frac{23 \cdot 7}{35} = -\frac{80}{35} + \frac{161}{35} = \frac{161 - 80}{35} = \frac{81}{35} = 2 \frac{11}{35}$ в) $5 \frac{1}{3} - 6 \frac{1}{4};$ Переведём смешанные дроби в неправильные и приведём к общему знаменателю. $5 \frac{1}{3} - 6 \frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} - \frac{6 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{16}{3} - \frac{25}{4}$ Общий знаменатель для 3 и 4 — это 12. $\frac{16}{3} - \frac{25}{4} = \frac{16 \cdot 4}{12} - \frac{25 \cdot 3}{12} = \frac{64}{12} - \frac{75}{12} = \frac{64 - 75}{12} = -\frac{11}{12}$ г) $12 \frac{5}{8} : (-\frac{9}{16});$ Сначала переведём смешанную дробь в неправильную. При делении дробей, вторую дробь переворачиваем и умножаем. $12 \frac{5}{8} : (-\frac{9}{16}) = \frac{12 \cdot 8 + 5}{8} : (-\frac{9}{16}) = \frac{101}{8} : (-\frac{9}{16}) = -\frac{101}{8} \cdot \frac{16}{9}$ Сократим 8 и 16 на 8. $-\frac{101}{1} \cdot \frac{2}{9} = -\frac{202}{9} = -22 \frac{4}{9}$ д) $-3 \frac{2}{9} \cdot 3;$ Переведём смешанную дробь в неправильную. При умножении отрицательного числа на положительное, результат будет отрицательным. $-3 \frac{2}{9} \cdot 3 = -\frac{3 \cdot 9 + 2}{9} \cdot 3 = -\frac{29}{9} \cdot 3$ Сократим 9 и 3 на 3. $-\frac{29}{3} \cdot 1 = -\frac{29}{3} = -9 \frac{2}{3}$ е) $-1 \frac{1}{2} : 2;$ Переведём смешанную дробь в неправильную. При делении отрицательного числа на положительное, результат будет отрицательным. $-1 \frac{1}{2} : 2 = -\frac{1 \cdot 2 + 1}{2} : 2 = -\frac{3}{2} : 2 = -\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} = -\frac{3}{4}$ ж) $7 \frac{4}{5} \cdot (-49);$ Переведём смешанную дробь в неправильную. При умножении положительного числа на отрицательное, результат будет отрицательным. $7 \frac{4}{5} \cdot (-49) = \frac{7 \cdot 5 + 4}{5} \cdot (-49) = \frac{39}{5} \cdot (-49) = -\frac{39 \cdot 49}{5} = -\frac{1911}{5} = -382 \frac{1}{5}$ з) $-16 : (-\frac{4}{9});$ При делении отрицательного числа на отрицательное, результат будет положительным. При делении дробей, вторую дробь переворачиваем и умножаем. $-16 : (-\frac{4}{9}) = 16 \cdot \frac{9}{4}$ Сократим 16 и 4 на 4. $4 \cdot 9 = 36$ и) $-3 \frac{1}{2} \cdot (-1);$ Переведём смешанную дробь в неправильную. При умножении двух отрицательных чисел результат будет положительным. $-3 \frac{1}{2} \cdot (-1) = -\frac{3 \cdot 2 + 1}{2} \cdot (-1) = -\frac{7}{2} \cdot (-1) = \frac{7}{2} = 3 \frac{1}{2}$ ### Задание 20. Запишите проценты в виде десятичной дроби: Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно число процентов разделить на 100. $10\% = 10 : 100 = 0,1$ $20\% = 20 : 100 = 0,2$ $25\% = 25 : 100 = 0,25$ $36\% = 36 : 100 = 0,36$ $50\% = 50 : 100 = 0,5$ $75\% = 75 : 100 = 0,75$ $100\% = 100 : 100 = 1$ $0,43\% = 0,43 : 100 = 0,0043$ ### Задание 21. Представьте дроби в виде процентов: Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно умножить её на 100. $0,01 = 0,01 \cdot 100\% = 1\%$ $2,78 = 2,78 \cdot 100\% = 278\%$ $4,5 = 4,5 \cdot 100\% = 450\%$ $0,005 = 0,005 \cdot 100\% = 0,5\%$ $0,9971 = 0,9971 \cdot 100\% = 99,71\%$ $1,369 = 1,369 \cdot 100\% = 136,9\%$ $2,2785 = 2,2785 \cdot 100\% = 227,85\%$ Надеюсь, тебе всё понятно! Если есть вопросы, спрашивай. 😉