Привет! Давай вместе решим эти примеры по математике. Тут нужно быть внимательным с десятичными дробями.
### 1.16 Вычислите.
а)
* $35,5 : 5$
Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, мы делим как обычные числа, а когда доходим до запятой, ставим её в частном.
$$\begin{array}{cc|l} 35 & 5 & 5 \ \cline{1-3} 35 & & 7,1 \ \cline{1-2} & 5 \ & 5 \ \cline{2-3} & 0 \end{array}$$
**Ответ: 7,1**
* $3,9 : 2$
Разделим 39 на 2, а потом поставим запятую.
$$\begin{array}{cc|l} 3 & 9 & 2 \ \cline{1-3} 2 & & 1,95 \ \cline{1-2} 1 & 9 \ 1 & 8 \ \cline{2-3} & 1 & 0 \ & 1 & 0 \ \cline{2-4} & & 0 \end{array}$$
**Ответ: 1,95**
* $6,3 : 10$
Чтобы разделить десятичную дробь на 10, нужно перенести запятую влево на 1 знак.
**Ответ: 0,63**
* $0,64 : 8$
Разделим 64 на 8, это будет 8. Теперь нужно правильно поставить запятую. У нас было 0 целых, значит, и в ответе будет 0 целых и 8 сотых.
$$\begin{array}{cccc|l} 0 & , & 6 & 4 & 8 \ \cline{1-5} 0 & & & & 0,08 \ \cline{1-2} \text{} & 0 & 6 \ & & 0 \ \cline{2-3} & & 6 & 4 \ & & 6 & 4 \ \cline{3-5} & & & 0 \end{array}$$
**Ответ: 0,08**
* $0,7 : 100$
Чтобы разделить десятичную дробь на 100, нужно перенести запятую влево на 2 знака. Нам придётся дописать нули.
**Ответ: 0,007**
б)
* $11 \cdot 0,2$
Умножаем как обычные числа: $11 \cdot 2 = 22$. Так как в числе 0,2 один знак после запятой, то и в ответе будет один знак после запятой.
**Ответ: 2,2**
* $1 \cdot 0,1$
Любое число, умноженное на 1, остаётся самим собой.
**Ответ: 0,1**
* $39 \cdot 0,01$
Умножаем 39 на 1, получаем 39. В числе 0,01 два знака после запятой, значит, и в ответе будет два знака после запятой.
**Ответ: 0,39**
* $31 \cdot 0,4$
Умножим $31 \cdot 4 = 124$. В числе 0,4 один знак после запятой, значит, в ответе тоже будет один знак после запятой.
**Ответ: 12,4**
* $0,5 \cdot 48$
Умножим $5 \cdot 48 = 240$. В числе 0,5 один знак после запятой, значит, в ответе будет один знак после запятой.
**Ответ: 24,0 или 24**
в)
* $0,7 : 5$
Разделим 7 на 5. Получится 1 целая и 2 в остатке. Добавляем ноль, будет 20. $20:5=4$. Значит, 1,4. Теперь ставим запятую как в делении десятичных дробей.
$$\begin{array}{cc|l} 0 & 7 & 5 \ \cline{1-3} 0 & & 0,14 \ \cline{1-2} \text{} & 7 \ & 5 \ \cline{2-3} & 2 & 0 \ & 2 & 0 \ \cline{3-4} & & 0 \end{array}$$
**Ответ: 0,14**
* $7 : 2$
Делим 7 на 2, как обычно. $7 : 2 = 3$ и 1 в остатке. Добавляем ноль, ставим запятую, получаем $10 : 2 = 5$. Итого 3,5.
$$\begin{array}{cc|l} 7 & & 2 \ \cline{1-3} 6 & & 3,5 \ \cline{1-2} 1 & 0 \ 1 & 0 \ \cline{2-3} & 0 \end{array}$$
**Ответ: 3,5**
* $23,23 : 23$
Разделим $2323 : 23$. Это будет 101. Так как в числе 23,23 два знака после запятой, то и в ответе будет два знака после запятой.
**Ответ: 1,01**
* $25,75 : 25$
Разделим $2575 : 25$. Это будет 103. В числе 25,75 два знака после запятой, значит, и в ответе будет два знака после запятой.
**Ответ: 1,03**
* $0,9 : 18$
Разделим 9 на 18. Это 0,5. Теперь вернёмся к десятичной дроби. У нас 0 целых, поэтому в ответе будет тоже 0 целых.
$$\begin{array}{cc|l} 0 & 9 & 18 \ \cline{1-4} 0 & & 0,05 \ \cline{1-2} \text{} & 9 & 0 \ & 9 & 0 \ \cline{2-4} & & 0 \end{array}$$
**Ответ: 0,05**
г)
* $6,7 - 2,3$
Вычитаем столбиком, запятая под запятой.
$$\begin{array}{c} - 6,7 \ \underline{\ \ 2,3} \ \ \ \ 4,4 \end{array}$$
**Ответ: 4,4**
* $6 - 0,02$
Представим 6 как 6,00 и вычтем.
$$\begin{array}{c} - 6,00 \ \underline{\ 0,02} \ \ \ 5,98 \end{array}$$
**Ответ: 5,98**
* $3,08 + 0,2$
При сложении десятичных дробей важно, чтобы запятая была под запятой. Добавим ноль к 0,2, чтобы было 0,20.
$$\begin{array}{c} + 3,08 \ \underline{\ 0,20} \ \ \ 3,28 \end{array}$$
**Ответ: 3,28**
* $2,54 + 0,06$
Сложим столбиком, запятая под запятой.
$$\begin{array}{c} + 2,54 \ \underline{\ 0,06} \ \ \ 2,60 \end{array}$$
**Ответ: 2,60 или 2,6**
* $8,2 - 2,2$
Вычтем столбиком.
$$\begin{array}{c} - 8,2 \ \underline{\ 2,2} \ \ \ 6,0 \end{array}$$
**Ответ: 6,0 или 6**
