Вычисли значения выражений: а) (22,5 : 0,45) · (5,27 + 1,93); б) (7,6 - 8,5) : (0,23 + 2,92); в) 35,4 · (62,4 - 49,9) - 12,5 · 15,4; г) 12,48 : (1,23 + 1,17) - 14,7 : 0,49.

Привет! Давай вместе решим эти примеры с десятичными дробями. а) $(22,5 : 0,45) \cdot (5,27 + 1,93)$ Сначала выполним действия в скобках: 1. Деление: $22,5 : 0,45$ $$\begin{array}{cccc|l} 2 & 2 & 5 & & 45 \ \\ \hline 2 & 2 & 5 & & 50 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ Значит, $22,5 : 0,45 = 50$. 2. Сложение: $5,27 + 1,93$ $$\begin{array}{c} 5,27 \\ + \quad 1,93 \\ \hline 7,20 \end{array}$$ Значит, $5,27 + 1,93 = 7,2$. Теперь умножим результаты: $50 \cdot 7,2 = 360$ **Ответ: 360** б) $(7,6 - 8,5) : (0,23 + 2,92)$ Снова начинаем со скобок: 1. Вычитание: $7,6 - 8,5$ Поскольку 8,5 больше 7,6, результат будет отрицательным. Мы вычитаем меньшее число из большего и ставим знак минус: $8,5 - 7,6 = 0,9$ Значит, $7,6 - 8,5 = -0,9$. 2. Сложение: $0,23 + 2,92$ $$\begin{array}{c} 0,23 \\ + \quad 2,92 \\ \hline 3,15 \end{array}$$ Значит, $0,23 + 2,92 = 3,15$. Теперь разделим результаты: $-0,9 : 3,15$ Сначала разделим $0,9 : 3,15$. Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим оба числа на 100: $90 : 315$ Это можно записать как дробь $\frac{90}{315}$. Мы можем сократить эту дробь. Оба числа делятся на 5: $\frac{90 \div 5}{315 \div 5} = \frac{18}{63}$ Теперь оба числа делятся на 9: $\frac{18 \div 9}{63 \div 9} = \frac{2}{7}$ Значит, $0,9 : 3,15 = \frac{2}{7}$. У нас было отрицательное число, поэтому результат $-0,9 : 3,15 = -\frac{2}{7}$. Если нужно перевести в десятичную дробь, то это будет бесконечная дробь: $-0,2857...$ **Ответ: $-\frac{2}{7}$** (или $-0,2857...$ если округлять) в) $35,4 \cdot (62,4 - 49,9) - 12,5 \cdot 15,4$ 1. Сначала посчитаем вычитание в скобках: $62,4 - 49,9$ $$\begin{array}{c} 62,4 \\ - \quad 49,9 \\ \hline 12,5 \end{array}$$ Значит, $62,4 - 49,9 = 12,5$. 2. Теперь выполним умножения: Первое умножение: $35,4 \cdot 12,5$ $$\begin{array}{c} \quad 35,4 \\ \times \quad 12,5 \\ \hline \quad 1770 \\ \quad 708 \\ + 354 \\ \hline 442,50 \end{array}$$ Значит, $35,4 \cdot 12,5 = 442,5$. Второе умножение: $12,5 \cdot 15,4$ $$\begin{array}{c} \quad 12,5 \\ \times \quad 15,4 \\ \hline \quad 500 \\ \quad 625 \\ + 125 \\ \hline 192,50 \end{array}$$ Значит, $12,5 \cdot 15,4 = 192,5$. Осталось вычесть: $442,5 - 192,5 = 250$ **Ответ: 250** г) $12,48 : (1,23 + 1,17) - 14,7 : 0,49$ 1. Действие в скобках: $1,23 + 1,17$ $$\begin{array}{c} 1,23 \\ + \quad 1,17 \\ \hline 2,40 \end{array}$$ Значит, $1,23 + 1,17 = 2,4$. 2. Теперь деление: Первое деление: $12,48 : 2,4$ Чтобы было удобнее, умножим оба числа на 10: $124,8 : 24$ $$\begin{array}{cccc|l} 1 & 2 & 4 & , 8 & 24 \\ \hline 1 & 2 & 0 & & 5,2 \\ \hline & & 4 & 8 \\ & & 4 & 8 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ Значит, $12,48 : 2,4 = 5,2$. Второе деление: $14,7 : 0,49$ Чтобы было удобнее, умножим оба числа на 100: $1470 : 49$ $$\begin{array}{cccc|l} 1 & 4 & 7 & 0 & 49 \\ \hline 1 & 4 & 7 & & 30 \\ \hline & & 0 & 0 \end{array}$$ Значит, $14,7 : 0,49 = 30$. Осталось вычесть: $5,2 - 30$ Поскольку 30 больше 5,2, результат будет отрицательным: $30 - 5,2 = 24,8$ Значит, $5,2 - 30 = -24,8$. **Ответ: -24,8**